三角函数总测试测试卷（120 分钟，满分 150 分）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1．若角 α 的终边落在直线 y=-x 上，则的值等于（ ）A．0 B．2C．-2 D．2tgα2．设 θ∈（0，2π），若 sinθ＜0 且 cos2θ＜0，则 θ 的取值范围是（ ）A． B．C． D．3．函数的这天义域是（ ）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）4．函数的值域是（ ）A．[0，8] B．[-3，5]C． D．[-4，5]5．已知 α，β∈，cosα+sinβ＞0，则（ ）A．α+β＜π B．C． D．6．已知 tanα，tanβ 是方程的两根，且 α，β∈，则 α+β 等于（ ）A． B．或C．或 D．7．有四个函数：①② y=|sinx|③④y=sin|x|，其中周期是 π，且在上是增函数的函数个数是（ ）A．1 B．2C．3 D．48．函数的最小正周期是（ ）A．π B．2πC． D．9．是 tanx=1 成立的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件10．设，，则（ ）A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜c＜a D．c＜b＜a11．把函数的图象向左平移 m 个单位，所得的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ）A． B．C． D．π12．已知函数，，那么函数的振幅 A的值是（ ）A．5 B．7C． D．13二、填空题（每题 4 分，共 16 分）13．函数的最小正周期是_____________。14．已知，α，β∈R，则的取值范围是_____________。15．已知函数 y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，0≤＜2π）的图象如图 4-5 所示，则这个函数的解析式为 y=_____________。16 ． 给 出 以 下 五 个 命 题 ： ① 存 在 实 数 α ， 使 sinαcosα=1 ； ② 存 在 实 数 α ， 使； ③ 函 数是 偶 函 数 ； ④ 直 线是 函 数的图象的一条对称轴；⑤若 α，β 都是第一象限角，且 α＞β，则 tanα＞tanβ，其中正确的命题序号是_____________。三、解答题（共 74 分）17．若 sinαcosα＜0，sinαtanα＜0。化简：。（10 分）18．已知函数。（1）求 f（x）的最小正周期；（2）求 f（x）的最大值与最小值；（3）求 f（x）图象的对称轴；（4）求 f（x）的递增区间。（12 分）19．设，。求：（1）；（2）tanθ-cotθ。（12 分）20．已知，且 α∈（0，π），β∈（0，π），求 2πα-β 的值。（12分）21．已知，，求 cos（α+β）的值。（14 分）22．已知奇函数 f（x）在（-∞，0）∪（0...
