3.3 几个三角恒等式目标检测(一)一. 选择题: １．以下推导过程中,有误的是( )A.．B．C．D．２．利用积化和差公式化简的结果为( ) A． B．Ｃ． Ｄ． ３．设，则化简的结果为（ ）A． B． Ｃ． D． 4．已知，那么的值为（ ）A．2 B．－2 Ｃ． D．2 或 5．在中，若，则的取值范围是（ ） A．[－1，1] B． Ｃ． D． 二．填空题： 6．已知，则. 7．假如，则的值为________________. 8．根据及，若，计算 9．函数的最大值为_________.三．解答题： 10．根据你所掌握的知识，试求出的值. 11．已知，试求出的值. 12．（1）试用万能公式证明：. （2）已知，当为第二象限角时，利用（1）的结论求的值.几个三角恒等式目标检测（一）参考答案一．1．C 考查学生推导几个恒等式的能力，参见教参 2．D 参见课本 P114练习题第 1 题 3．C 考查半角公式的简单应用，参见课本 P115练习题第 3 题4．D 参见课本 P113链接5．C 考查积化和差公式简单的应用二．6． 考查万能公式简单的应用（本题也可用倍角公式求解）7． 参见课本 P115练习题第 3 题8． 参见课本 P115练习题第 2 题9． 参见课本 P117第 12 题，考查积化和差公式简单的应用（本题也可用诱导公式变形求解）三．10．法一：由得 解得. 法二：构造图形 如图，令 AC＝BC＝1，ACB＝,则 AB＝ 延长 CB 至 D，使得 BD＝AB，易得ADB＝ 在ACB 中，. 本题考查学生对角是角的一半的认识程度，可考虑用万能公式，也可以从几何图形构造出的角进行求解。11．法一：由，得 由，得 法二：由， 得，DBCA从而， 本题参见课本 P115练习题第 3 题12．（1）证明：由及得故. （2）解：由为第二象限角 得 由（1）得 . 本题设计参见课本 P113链接。3．3 几个三角恒等式目标检测(二)一．选择题： 1．若，则的值为（ ）A． B．1 C． D． 2．若，则＝（ ） C． D． 3．在中，若，则是（ ）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 4．已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的余弦值为（ ）A． B． C． D． 5．函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的偶函数二．填空题： 6．的值为_______________. 7．若，则_________；＝___________. 8．化简的结果为____________.三．解答题： 9．已知，求①的值；②.10．已知为第四象限角，求的值.11．设.（1）求...
