与绝对值函数有关的的参数最值与围问题类型二 一次项系数含参数1 已知函数 f（x）=x|x﹣a|+2x，若存在 a∈[0，4]，使得关于 x 的方程 f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数 t 的取值围是（）A． （1， ）B． （1， ）C． （ ， ）D． （1， ）2．已知函数 f（x）=x|x﹣a|+bx（Ⅰ）当 a=2，且 f（x）是 R 上的增函数，数 b 的取值围；（Ⅱ）当 b=﹣2，且对任意 a∈（﹣2，4），关于 x 的程 f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，数 t 的取值围．3 设函数 f（x）=x|x﹣a|+b，a，b∈R（Ⅰ）当 a＞0 时，讨论函数 f（x）的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数 a（﹣1＜a＜0），存在实数 b，使不等式 x﹣对于任意 2a﹣1≤x≤2a+1 恒成立．试将最大实数 b 表示为关于 a 的函数 m（a），并求m（a）的取值围．4 已知函数 f（x）=ax﹣3，g（x）=bx﹣1+cx﹣2（a，b∈R）且 g（﹣ ）﹣g（1）=f（0）．（1）试求 b，c 所满足的关系式；（2）若 b=0，集合 A={x|f（x）≥x|x﹣a|g（x）}，试求集合 A．5．已知 a∈R，设函数 f（x）=x|x﹣a|﹣x．（Ⅰ） 若 a=1 时，求函数 f（x）的单调区间；（Ⅱ） 若 a≤1，对于任意的 x∈[0，t]，不等式﹣1≤f（x）≤6 恒成立，数 t 的最大值与此时 a 的值．6 设函数 f(x)=x|x－a|+b，a，b∈R（Ⅰ）当 a>0 时，讨论函数 f(x)的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数 a(－1
0 时，讨论函数 f(x)的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数 a(a≥2)，存在实数 b，对于任意实数 x∈[1，2]，都有不等式|f(x)|≤恒成立，数 a 的取值围。8 已知函数f ( x)=x2+( x−1)|x−a| （Ⅰ）若a=−1，解方程f ( x)=1；（Ⅱ）若函数f ( x)在R 上单调递增，数a 的取值围；（Ⅲ）若a<1，且不等式f ( x)≥2 x−3 对一切实数x∈ R 恒成立，数a 的取值集合。9 设为实数，函数.(1) 若，求的取值围；(2) 求的最小值；(3) 设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.10 已知函数（Ⅰ）当时，求使成立的的值;（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；11 已知函数 f(x)=|x2-1|，g(x)=x2+ax+2，x∈R．(Ⅰ)若函数 g(x)≤0 的解集为[1，2]，求不...
