匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案

匀变速直线运动的位移与时间的关系[学习目标]1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应 vt 图象与坐标轴围成的面积.2.会利用公式 x＝v0t＋at2和匀变速直线运动的 vt 图象解决有关问题.3.了解匀速直线运动的 xt 图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题．[课前预习案]一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间 t 的位移 x＝vt，在速度图象中，位移在数值上等于 vt 图象与对应的时间轴所围的矩形面积．图 231二、匀变速直线运动的位移1．由 vt 图象求位移：(1)物体运动的速度时间图象如图 232 甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．图 232(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移．(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔的位移．(4)结论：匀变速直线运动的 vt 图象与 t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间的位移．2．位移与时间关系式：x＝v0t＋at2.三、用图象表示位移(xt 图象)1．定义：以为横坐标，以为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移－时间图象．2．静止物体的 xt 图象：是一条的直线．3．匀速直线运动的 xt 图象：是一条的直线．[课堂探究案]一、匀变速直线运动的位移公式与有关计算例 1 一辆汽车以 1 m/s2的加速度加速行驶了 12 s，驶过了 180 m，汽车开始加速时的速度为多少？例 2 (2024～2024 高一期中)物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s 的加速度随时间变化的图线如图 235 所示．图 235(1)画出物体在 0～6 s 的 vt 图线；(2)求在这 6 s 物体的位移．二、位移时间图象(xt 图象)例 3 (2024～2024 高一期中)如图 237 是在同一条直线上运动的 A、B 两质点的位移时间图象，由图可知( )图 237A．t＝0 时，A 在 B 后面B．B 物体在 t2秒末追上 A 并在此后跑在 A 的前面C．在 0～t1时间 B 的运动速度比 A 大D．A 物体在 0～t1做加速运动，之后做匀速运动三、刹车类问题例 4 一辆汽车以 108 km/h 的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度的大小为 6 m/s2，则从开始刹车经过 7 s 汽车通过的距离是多少？[当堂检测]匀变速直线运动的位移与有关计算1...