奥数2上例子讲解VIP专享

第一讲 速算与巧算一、“凑整〞先算 1.计算：〔1〕24+44+56 〔2〕53+36+47 解：〔1〕24+44+56=24+〔44+56〕 =24+100=124 这样想：因为 44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来. 〔2〕53+36+47=53+47+36 =〔53+47〕+36=100+36=136 这样想：因为 53+47=100 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把 53+47 的和算出来. 2.计算：〔1〕96+15 〔2〕52+69 解：〔1〕96+15=96+〔4+11〕 =〔96+4〕+11=100+11=111 这样想：把 15 分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算. 〔2〕52+69=〔21+31〕+69 =21+〔31+69〕=21+100=121 这样想：因为 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 与 31 之和，再把 31+69=100 凑整先算. 3.计算：〔1〕63+18+19 〔2〕28+28+28 解：〔1〕63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+〔2+18〕+〔1+19〕 =60+20+20=100 这样想：将 63 分拆成 63=60+2+1 就是因为 2+18 和 1+19 可以凑整先算. 〔2〕28+28+28 =〔28+2〕+〔28+2〕+〔28+2〕-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为 28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个 2 减去. 二、改变运算顺序：在只有“+〞、“-〞号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：〔1〕45-18+19 〔2〕45+18-19 解：〔1〕45-18+19=45+19-18 =45+〔19-18〕=45+1=46 这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1. 〔2〕45+18-19=45+〔18-19〕 =45-1=44 这样想：加 18 减 19 的结果就等于减 1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： 〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是 5 =45 共 9 个数 〔2〕计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是 5 =25 共有 5 个数 〔3〕计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是 6 =30 共有 5 个数 〔4〕计算：3+6+9+12+15 =9×5 中间数是 9 =45 共有 5 个数 〔5〕计算：4+8+12+16+20 =12×5 中间数是 12 =60 共有 5 个数 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 〔1〕计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =〔1+10〕×5=11×5=55 共 10...