解斜三角形的应用1

第二十一教时教材：解斜三角形的应用，课本《实习作业》《教学与测试》78、79 课目的：要求学生能灵活运用正弦定理和余弦定理解斜三角形，进一步培育学生把实际问题转化为数学问题，用数学方法解决实际问题的能力。过程：一、《教学与测试》P163 第 78 课例一 如图，货轮在海上以 40km/h 的速度沿 40方位角航行，为了确定船位，船在 B 点观察 A 的方位角为 110，航行半小时后到达 C 点，观察 A 的方位角为 65，则货轮到达 C 点时与灯塔 A 的距离是多少？ 解：在△ABC 中，ACB=(180 - 40)+65=105∴ A=180 - (30+105)=45由正弦定理：答：从略例二 如图所示，有两条相交成 60角的直路交点是 O，甲、乙分别在上，起初甲离 O 点 3km，乙离 O 点 1km，后来两人同时用每小时 4km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行1．起初两人的距离是多少？2．用包含 t 的式子表示 t 小时后两人的距离3．什么时候两人的距离最短？解：1．设甲、乙两人最初的位置是 A、B则||2=||2+||22||||cos60=∴||=2．设甲、乙两人 t 小时后的位置分别为 P，Q 则||=4t,||=4t 当时||2=当时||2=上面的式子是一致的，∴||2=即：||=3．∵||2=当时 即 15 分钟末 PQ 最短，最短距离为 2km二、课本 P135 5—11 《实习作业》例一、例二 提出问题，讲测量的过程及理由，最后计算三、补充例一 如图，假如三个力平衡，并且和, 和, 和的夹角分别是,,, 1．求证：2．假如, =150, =90 求和证：∵三个力平衡∴以, 为边的平行四边形对角线=||在△中, =|| =180=180 =180北北BCA11014065QPOABxx’yy’OF1F2F3D由正弦定理：即： 四、作业：《教学与测试》P164 练习题