论文题目：金属罐铸造厂生产计划的优化分析模型摘 要 本文使用线性规划的方法建立了生产计划的优化模型，合理规划了该工厂的日生产计划，使其日盈利最大，最大利润为 4450 元。问题一通过建立线性规划模型，并利用管理运筹学软件求得结果，对工厂每天的生产计划进行了合理的安排，使日盈利达到最大。问题二根据灵敏度分析原理通过改变资源数量b j 分析了资源投入变化对生产计划的影响；并通过对产品的资源效益和影子价格的讨论，分析了当前资源的利用情况。问题三根据灵敏度分析原理，通过改变价值系数c j来分析各种产品单位利润的变化对生产的影响。问题四利用灵敏度分析的方法和对偶问题的方法提出了两种 B 型产品（问题一中求得的不允许生产的产品）的投产条件：一是提高 B 型产品的价格，二是降低 B 型产品生产的成本。问题五根据灵敏度分析原理，并通过计算知新产品 E 的生产无利可图，现阶段最好不要开发新产品 E。最后，通过分析上述问题的结果，结合实际意义，对该工厂的生产方案提出了一些相应的意见和建议。关键字：线性规划 灵敏度分析 对偶理论 改进方案 一、问题的提出与分析㈠问题重述北方某金属罐铸造厂的主要产品有 4 种，分别由代号 A,B,C,D 表示。近年来，产品销售情况良好，预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的不同功能的新产品问世。工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的问题。产品工 时/件工序生产 A,B,C,D 4 种金属罐主要经过 4 个阶段:第 1 阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第 2 阶段是成型：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第 3 阶段是装配：在装配车间，各种成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表 1 所示。表 1 单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表ABCD可利用总工时（min/天）冲 压成 形装 配喷 漆1446182412581554480240020003000单产利润（元）96118该厂仅有一台冲压机，每天工作 8h，共计 480min 可供加工用。另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过 2400min、2000min 和 3000min...
