年级五年级授课日期授课主题第 7 讲——坏形路上的行程问题教学内容i
检测定位在环形道路上的行程问题本质上就是追及问题或相遇问题
当两人（或物）同向运动时就是追及问题，追及距离是两人初始距离及环形道路之长的倍数之和；当两人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇问题是两人从出发到相遇所行路程和
【例 1】如图 7-1,两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑•甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米•两人同时同地同向出发，45 分钟后甲追上了乙
如果两人同时同地反向跑，经过多少分钟后两人相遇
分析与解根据图 7-1① 用追及问题公式求出环形跑道的长，因从同一点出发，距离差=跑道长
（250-200）x45=2250（米）
同理在环形跑道上，若反向而行，从同一点出发两人相遇所经过的路程和=跑道长
（图 7-1②）2250 一（250+200）=5（分钟）
即经过 5 分钟两人相遇
随堂练习 1甲乙两运动员在周长为 400 米的环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分钟 80 米，甲的平均速度是乙的 1
25Ar甲T解倍，甲在乙前面 100 米处
问几分钟后，甲第 1 次追上乙
【例 2】如图 7-2 是一个圆形中央花园，A、B 是直径的两个端点•小军在 A 点，小勇在 B 点，同时出发相向而行•他俩第一次在 C 点相遇，C 点离 A 点有 50 米；第 2 次在 D 点相遇，D 点离 B 点有 30 米•问这个花园一周长多少米
分析与解第 1 次相遇，两人合起来走了半周长，从 C 点开始第 2 次在 D 点相遇两人走了一周长，两次共走了一周长半•小军从 A-C-D 走了 50 米的 3 倍，即走了 50x3=150（米）
去掉 BD 之间 30 米的距离，就是半个圆周的长，所以一周的长度为（150-30）x2=240 米
随堂练习 2如图 7-3,A、B 是圆直径的两个端点，
