电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

充分条件与必要条件

充分条件与必要条件充分条件与必要条件充分条件与必要条件充分条件与必要条件充分条件与必要条件
退出目录1.2 充分条件与必要条件 退出目录课前预习导学 退出目录目标导航 退出目录学习目标 重点、难点 1.能结合具体实例理解充分条件、必要条件的概念; 2.能结合具体实例理解充要条件的概念; 3.会求或证明命题的充要条件. 重点:充分条件、必要条件和充要条件的判断; 难点:证明充要条件和求充要条件. 退出目录预习导引 退出目录1.充分条件与必要条件 命题真假 “若 p,则 q”是真命题 “若 p,则 q”是假命题 推出关系 p⇒q p q 条件关系 p 是 q 的充分条件 q 是 p 的必要条件 p 不是 q 的充分条件 q 不是 p 的必要条件 预习交流 1 (1)如何理解充分条件和必要条件? 提示:p 是 q 的充分条件,就是 p 足以保证 q 成立,这种情况下也可以理解为:q 是 p 成立的必不可少的条件,即 q 是必要的,所以q 是 p 的必要条件,由此可见判断充分条件或者必要条件实质上就是要判断命题“若 p,则 q”(或者其逆命题)的真假,即判断 p 能否推出 q(或者 q 能否推出 p). 退出目录(2)下列命题中是真命题的是( ) A.“x>3”是“x>4”的充分条件 B.“x=y”是“x2=y2”的必要条件 C.“m>n>0”是“1m < 1n”的充分条件 D.“a=0”是“ab=0”的必要条件 提示:C 退出目录2.充要条件 (1)一般地,如果既有 p⇒q,又有 q⇒p,就记作 p⇔q.此时,我们说,p 是 q 的充分必要条件,简称充要条件. (2)概括地说:如果 p⇔q,那么 p 与 q 互为充要条件. (3)充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. 预习交流 2 (1)“p 是 q 的充要条件”与“p 的充要条件是 q”有什么区别? 提示:这两种说法的充分性与必要性不同,“p 是 q 的充要条件”的充分性是 p⇒q,必要性是 q⇒p,而“p 的充要条件是 q”恰恰相反. 退出目录(2)“x>y”是“2x>2y”的 条件( ) A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 提示:C 退出目录课堂合作探究 退出目录问题导学 退出目录一、充分条件、必要条件、充要条件的判断 活动与探究 1 指出下列各题中 p 是 q 的什么条件: (1)p:直线 l 的方程为 x-y=0,q:直线 l 平分圆 x2+y2=1 的周长; (2)p:x>1,q:log2x>1; (3)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等; (4)在△ABC 中,p:A>B,q:sin A>sin B. 退出目录思路分析:充要条件的判断,即判断 p⇒q 和 q⇒p 能否同时成立. 解:(1)因为当一条直线平分圆 x2+y2=1 的周长时,直线过原点即...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

充分条件与必要条件

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部