18.2.1 矩形 第十八章 平行四边形第 1 课时 矩形的性质B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 矩形的概念及矩形的四个角都是直角的性质第 1 课时 矩形的性质1.如图 18-2-1,一个矩形纸片,剪去一部分后得到一个三角形,则图中∠1+∠2 的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 图 18-2-1 C第 1 课时 矩形的性质2.如图 18-2-2,将矩形 ABCD 沿 BE 折叠,若∠CBA′=30°,则∠BEA′=________度. 图 18-2-2 60[解析] 根据题意,∠A′=∠A=90°,∠ABE=∠A′BE. ∠CBA′=30°,∴∠BEA′=180°-90°-30°=60°. 第 1 课时 矩形的性质3.已知:如图 18-2-3,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,点F 在边 BC 上,且 BE=CF,EF⊥DF.求证:BF=CD. 图 18-2-3 第 1 课时 矩形的性质证明: 四边形 ABCD 是矩形, ∴∠B=∠C=90°, ∴∠EFB+∠BEF=90°. 又 EF⊥DF,∴∠EFD=90°, ∴∠EFB+∠CFD=90°, ∴∠BEF=∠CFD. 在△BEF 和△CFD 中,∠BEF=∠CFD,BE=CF,∠B=∠C, ∴△BEF≌△CFD(ASA),∴BF=CD. 知识点 2 矩形的对角线相等第 1 课时 矩形的性质4.如图 18-2-4,在矩形 ABCD 中,AB<BC,AC,BD 相交于点 O,则图中等腰三角形的个数是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 图 18-2-4 C[解析] 四边形 ABCD 是矩形,∴AO=BO=CO=DO, ∴△ABO,△BCO,△DCO,△ADO 都是等腰三角形,共 4 个. 第 1 课时 矩形的性质5.如图 18-2-5,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,E,F 分别是 AO,AD 的中点,若 AC=8,则 EF=________. 图 18-2-5 2[解析] 四边形 ABCD 为矩形,∴BD=AC=8.又 矩形对角线的交点等分对角线,∴OD=4.又 在△AOD 中,EF 为△AOD 的中位线,∴EF=2. 第 1 课时 矩形的性质6.若矩形对角线的长是 10 cm,一边长是 6 cm,则其周长是________cm,面积是________ cm2. 2848[解析] 已知矩形对角线的长为 10 cm,一边长为 6 cm,利用勾股定理可得矩形的另一边长为 8 cm,故矩形的周长为 6×2+8×2=28(cm),面积为 6×8=48(cm2). 第 1 课时 矩形的性质7.如图 18-2-6,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过顶点 C 作 BD 的...