18.2.2 菱形 第十八章 平行四边形第 1 课时 菱形的性质B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 菱形的概念第 1 课时 菱形的性质1.如图 18-2-26,已知菱形 ABCD 的边长等于 2,∠DAB=60°,则对角线 BD 的长为( ) A.1 B. 3 C.2 D.2 3 图 18-2-26 [解析] 菱形的四条边相等,∠DAB=60°,∴△ABD 是等边三角形,∴BD=AD=AB=2. C第 1 课时 菱形的性质2.如图 18-2-27,折叠□ABCD 纸片,使 AB 与 AD 边重合,并且点 B 落在 AD 上的点 B′处,折痕为 AE,再将图形展开,得到四边形 ABEB′,请你判断四边形 ABEB′是不是菱形,并说明理由. 图 18-2-27 第 1 课时 菱形的性质解:四边形 ABEB′是菱形.理由如下:由折叠的性质得 AB=AB′,∠B=∠AB′E. 四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°. ∠B=∠AB′E,∴∠AB′E+∠BAD=180°, ∴AB∥B′E,∴四边形 ABEB′是平行四边形. 又 AB=AB′,∴平行四边形 ABEB′是菱形. 知识点 2 菱形的性质第 1 课时 菱形的性质3.[2018·十堰] 菱形不具备的性质是( ) A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 [解析] 菱形的四条边相等,是轴对称图形,也是中心对称图形,对角线垂直但不一定相等,故选 B. B第 1 课时 菱形的性质4.[2018·淮安] 如图 18-2-28,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是( ) A.20 B.24 C.40 D.48 图 18-2-28 [解析] 设菱形的对角线交于点 O,则 BO=4,CO=3.在 Rt△BOC 中,由勾股定理可得 BC= BO2+CO2= 42+32=5,所以菱形的周长为 5×4=20.故选 A. A第 1 课时 菱形的性质5.[2018·贵阳] 如图 18-2-29,在菱形 ABCD 中,E 是 AC 的中点,EF∥CB,交 AB 于点 F,如果 EF=3,那么菱形 ABCD的周长为( ) A.24 B.18 C.12 D.9 图 18-2-29 [解析] E 是 AC 的中点,EF∥CB,交 AB 于点 F,EF=3,∴EF 是△ABC中位线,∴BC=2EF=6. 四边形 ABCD 是菱形,∴AB=BC=CD=DA=6,∴菱形 ABCD 的周长为 6×4=24. A第 1 课时 菱形的性质6.如图 18-2-30,在菱形 ABCD 中,点 P 是对角线 AC 上的一点,PE⊥AB 于点 E,若...