第1课时菱形的性质

18.2.2 菱形 第十八章 平行四边形第 1 课时 菱形的性质B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 菱形的概念第 1 课时 菱形的性质1．如图 18－2－26，已知菱形 ABCD 的边长等于 2，∠DAB＝60°，则对角线 BD 的长为( ) A．1 B． 3 C．2 D．2 3 图 18－2－26 [解析] 菱形的四条边相等，∠DAB＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD＝AD＝AB＝2. C第 1 课时 菱形的性质2．如图 18－2－27，折叠□ABCD 纸片，使 AB 与 AD 边重合，并且点 B 落在 AD 上的点 B′处，折痕为 AE，再将图形展开，得到四边形 ABEB′，请你判断四边形 ABEB′是不是菱形，并说明理由． 图 18－2－27 第 1 课时 菱形的性质解：四边形 ABEB′是菱形．理由如下：由折叠的性质得 AB＝AB′，∠B＝∠AB′E. 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°. ∠B＝∠AB′E，∴∠AB′E＋∠BAD＝180°， ∴AB∥B′E，∴四边形 ABEB′是平行四边形． 又 AB＝AB′，∴平行四边形 ABEB′是菱形． 知识点 2 菱形的性质第 1 课时 菱形的性质3．[2018·十堰] 菱形不具备的性质是( ) A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 [解析] 菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直但不一定相等，故选 B. B第 1 课时 菱形的性质4．[2018·淮安] 如图 18－2－28，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是( ) A．20 B．24 C．40 D．48 图 18－2－28 [解析] 设菱形的对角线交于点 O，则 BO＝4，CO＝3.在 Rt△BOC 中，由勾股定理可得 BC＝ BO2＋CO2＝ 42＋32＝5，所以菱形的周长为 5×4＝20.故选 A. A第 1 课时 菱形的性质5．[2018·贵阳] 如图 18－2－29，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，如果 EF＝3，那么菱形 ABCD的周长为( ) A．24 B．18 C．12 D．9 图 18－2－29 [解析] E 是 AC 的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，EF＝3，∴EF 是△ABC中位线，∴BC＝2EF＝6. 四边形 ABCD 是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝6，∴菱形 ABCD 的周长为 6×4＝24. A第 1 课时 菱形的性质6．如图 18－2－30，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点，PE⊥AB 于点 E，若...