分式方程及其解法

15.3 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法第 1 课时知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练 分式方程及其解法知识要点基础练知识点 1 分式方程的概念 1.下列方程中,不是分式方程的是 ( B ) A.x-2𝑥=1 B.𝑥2 − 13=x C. 𝑥𝑥+1 + 2𝑥+2𝑥= 12 D.ξ2x+ 𝑥𝑥2-1 = 12 2.有下列方程:①2x+𝑥-15 =10;②x-1𝑥=2;③12𝑥+1-3=0;④2𝑥3 + 𝑥-12 =0.属于分式方程的有 ( B ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 第 1 课时知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练 分式方程及其解法知识要点基础练知识点 2 分式方程的解法 3.小明解方程1𝑥 − 𝑥-2𝑥 =1 的过程如下,他的解答过程中从第( A )步开始出现错误. 解:去分母,得 1-( x-2 )=1,① 去括号,得 1-x+2=1,② 合并同类项,得-x+3=1,③ 移项,得-x=-2,④ 系数化为 1,得 x=2.⑤ A.① B.② C.③ D.④ 第 1 课时知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练 分式方程及其解法知识要点基础练4.解分式方程 1𝑥-1-2= 31-𝑥,去分母得 1-2( x-1 )=-3 . 5.解下列分式方程: ( 1 ) 2𝑥-3 = 3𝑥; 解:方程两边同乘 x( x-3 ),得 2x=3x-9,解得 x=9. 检验:当 x=9 时,x( x-3 )≠0, 所以 x=9 是原分式方程的解. ( 2 )23 +𝑥3𝑥-1 =19𝑥-3; 解:方程两边同乘 3( 3x-1 ),得 2( 3x-1 )+3x=1, 解得 x=13. 检验:当 x=13时,3( 3x-1 )=0,因此 x=13不是原分式方程的解,所以原分式方程无解. 第 1 课时知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练 分式方程及其解法知识要点基础练( 3 ) 𝑥𝑥2-4 +2𝑥+2 = 1𝑥-2. 解:方程两边乘( x+2 )( x-2 ),得 x+2( x-2 )=x+2,解得 x=3. 检验:当 x=3 时,( x+2 )( x-2 )≠0, 所以 x=3 是原分式方程的解. 第 1 课时知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练 分式方程及其解法综合能力提升练6.下列方程:①5𝑥=2;②y=23x;③1+𝑥5+𝑥 = 12;④y+1=2𝑦;⑤1+3( x-2 )=7-x;⑥y2-3=𝑦3.其中分式方程有 ( C ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.( 鄂尔多斯中考 )对于两个不相等的实数 a,b,我们规定符号min{a,b}表示 a,b 中较小的数,如:min{3,5}=3.按照这个规定.方程min{-2,-3}= 3𝑥-2 − 𝑥2-𝑥的解为 ( D ) A.-2 B.-3 C.13 D.34 8.对于非零实数 a,b,规定 a􀱋 b=1𝑏 − 1𝑎.若 2􀱋 ( 2x-1 )=1,则 ...