1 二元一次方程组数学湘教版 七年级下导入新知 小红家今年 1 月份的天然气费和水费共 60 元，其中天然气费比水费多 20 元
你能算出 1 月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗
可以设 1 月份的天然气费是 x 元，则水费是（ x-20 ）元
列一元一次方程得： x+ （ x-20 ） =60
解得 x=40 ，因此天然气费是 40 元，水费是 20 元
想一想，还有其他的方法吗
问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设 1 月份的天然气费是 x元，水费是 y 元
根据题意得 x+y=60 ， ① x-y=20
②导入新知新知讲解这两个方程与一元一次方程有什么不同
它们有什么特点
提出问题：提示：注意观察①和②各含有几个未数
含未知数的次数是多少
二元一次方程（组）像 x+y=60① ， x-y=20 ② 这样 ，含有两个未知数 ( 二元 ) ，并且含未知数的项的次数都是 1 ，称这样的方程为二元一次方程
新知讲解 新知讲解(1) 在方程中，“元”指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数
(2)1 次是指含未知数的项（单项式）的次数为 1
(3) 二元一次方程中含未知数的项必须为整式
(4) 判断一个方程是不是二元一次方程，一般先化为ax+by+c=0 的形式，再根据定义来判断，其中，要注意 a 不等于 0 且 b 不等于 0 ， c 可以是一切有理数
注意在方程①和②中， x 都表示小红家 1 月份的天然气费，y 表示 1 月份的水费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得60,20
xyxy 新知讲解像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组
新知讲解特别地68xxy ， 和 8024xy
