探索勾股定理（第1课时）

第一章勾股定理八年级数学北师大版 · 上册1.1 探索勾股定理（第 1 课时）一、新课引入 如图，从电线杆离地面 8 m 处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部 6 m ，那么需要多长的钢索？一、新课引入观察下面地板砖示意图： 你发现了什么？ 你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？一、新课引入观察右边两图并填写下表 ( 每个小正方形的面积为单位 1)A 的面积B 的面积C 的面积左图99右图44怎样计算正方形 C 的面积呢？一、新课引入分析表中数据，你发现了什么？A 的面积B 的面积C 的面积9918448169251910CBASSS 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 .二、新课讲解 （ 1 ）你能用直角三角形的两直角边的长a ， b 和斜边长 c 来表示图中正方形的面积吗？ ABCCBA二、新课讲解 （ 2 ）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？222cba （ 3 ）分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度 . （ 2 ）中的规律对这个三角形仍然成立吗？二、新课讲解二、新课讲解 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 因此，我国称上面的结论为勾股定理 .在西方，又称毕达哥拉斯定理！三、归纳小结本节课你学到了什么知识？勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a ， b ，斜边长为 c ，那么 222cba四、强化训练1 、如图，从电线杆离地面 8 m 处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部 6 m ，那么需要多长钢索？四、强化训练2 、在△Ａ BC 中， AB=3 ， BC=4,则 AC 的长为 ____________1 ＜ AC＜ 7四、强化训练3 、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ( ) A. 2 、 4 、 6;Ｂ . 6 、 8 、 10;Ｃ . 4 、 6 、 8 ；Ｄ . 8 、 10 、 12.B四、强化训练4 、如图 , 一个高 3 米 , 宽 4 米的大门 ,需在相对角的顶点间加一个加固木条 , 则木条的长为 ( )A.3 米；B.4 米；C.5 米；D.6 米 .C四、强化训练5 、湖的两端有 A 、 B 两点，从与BA 方向成直角的 BC 方向上的点 C 测得CA=130 米 ,CB=120 米 , 则 AB 为 ( )A.50 米；B.120 米；C.100 米；D.130 米 .A四、强化训练6 、已知： Rt△ Ａ BC 中， AB= ４，AC= ３ , 则 BC2 为 ___________43CAB43ACB应用勾股定理时，必须先判断是直角三角形，然后确定那条是直角边，那条是斜边 .25 或 7五、布置作业 习题 1.1本课结束