第 12 章 整式的乘除12.5 因式分解第 1 课时 因式分解11课堂讲解因式分解的定义 因式分解与整式乘法关系的关系22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升11知识点因式分解的定义回 忆运用前面所学的知识填空 :(1)m(a+b+c) =_____________; (2)(a+b)(a-b) = ____________;(3)(a+b)2 =______________. 知 1 －导试一试知 1 －导观察上面三个等式，填空： ma + mb + mc =( )( );a2 - b2 =( )( );a2 + 2ab + b2 =( )2.“ 回忆”和“试一试”得到的这两组等式，有什么联系和区别？因式分解的定义： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多 项式的因式分解，也叫做多项式的分解因式．要点精析：研究的对象是多项式，结果是整式的积 的形式． 知 1 －讲（来自《点拨》）例 1 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A ． a2 ＋ 1 ＝ a B ． (x ＋ 1)(x － 1)＝ x2 － 1 C ． a2 ＋ a － 5 ＝ (a － 2)(a ＋ 3) ＋ 1 D ． x2y ＋ xy2＝ xy(x ＋ y)导引：紧扣因式分解的定义进行判断．因为 不是整式，所以 a2 ＋ 1 ＝ a 不是因式分解，故 A 错误；因为 (x＋ 1)(x － 1) ＝ x2 － 1 不是和差化积，因此不是因式分解，而是 整式乘法， B 错误；因为 a2 ＋ a － 5 ＝ (a － 2)(a ＋ 3)＋ 1 ， 结果不是积的形式，因此不是因式分解， C 错误； x2y＋ xy2 ＝ xy(x ＋ y) ，符合因式分解的定义，因此是因式分 解， D 正确．知 1 －讲（来自《点拨》）aa1a1aa1D总 结知 1 －讲（来自《点拨》）(1) 因式分解的结果不是整式的积的形式；(2) 分解不彻底；(3) 因式分解走回头路．1 ( 中考 · 海南 ) 下列式子从左到右变形是因式分解的是 ( ) A ． a2 ＋ 4a － 21 ＝ a(a ＋ 4) － 21 B ． a2 ＋ 4a － 21 ＝ (a － 3)(a ＋ 7) C ． (a － 3)(a ＋ 7) ＝ a2 ＋ 4a － 21 D ． a2 ＋ 4a － 21 ＝ (a ＋ 2)2 － 252 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ． 6a2b2 ＝ 3ab·2ab B ． a － ay ＝ a(1 － y) C ． 2x2 ＋ 8x － 1 ＝ 2x(x ＋ 4) － 1 D ． (x ＋ 1)(x － 1) ＝ x2 － 1知 1 －练（来自《典中点》）1212123下列各式从左边到右边的变形：① 15x2y...
