电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

10勾股定理知识讲解

10勾股定理知识讲解_第1页
1/5
10勾股定理知识讲解_第2页
2/5
10勾股定理知识讲解_第3页
3/5
勾股定理(提高)【学习目标】1. 掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长.2. 掌握勾股定理,能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题.3. 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题,进一步运用方程思想解决问题.【要点梳理】要点一、勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.假如直角三角形的两直角边长分别为,斜边长为,那么.要点诠释:(1)勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系. (2)利用勾股定理,当设定一条直角边长为未知数后,根据题目已知的线段长可以建立方程求解,这样就将数与形有机地结合起来,达到了解决问题的目的. (3)理解勾股定理的一些变式:,, .要点二、勾股定理的证明方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图(1)所示的正方形. 图(1)中,所以. 方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图(2)所示的正方形. 图(2)中,所以. 方法三:如图(3)所示,将两个直角三角形拼成直角梯形.ab,c222abc222acb222bca222cabab ,所以.要点三、勾股定理的作用1. 已知直角三角形的任意两条边长,求第三边;2. 用于解决带有平方关系的证明问题;3. 利用勾股定理,作出长为的线段.【典型例题】类型一、勾股定理的应用1、如图所示,在多边形 ABCD 中,AB=2,CD=1,∠A=45°,∠B=∠D=90°,求多边形 ABCD 的面积.【答案与解析】解:延长 AD、BC 相交于点 E ∠B=90°,∠A=45°∴ ∠E=45°,∴ AB=BE=2 ∠ADC=90°,∴ ∠DCE=45°,∴ CD=DE=1∴ ,.∴ .【总结升华】求不规则图形的面积,关键是将其转化为规则的图形(如直角三角形、正方形、等腰三角形等),转化的方法主要是割补法,然后运用勾股定理求出相应的线段,解决面积问题.举一反三:【变式】(2024•西城区模拟)已知:如图,在△ABC,BC=2,S△ABC=3,∠ABC=135°,求AC、AB 的长.12 222ABES   △111 122DCES   △13222ABEDCEABCDSSS △△四边形【答案】解:如图,过点 A 作 AD⊥BC 交 CB 的延长线于 D,在△ABC 中, S△ABC=3,BC=2,∴AD===3, ∠ABC=135°,∴∠ABD=180°﹣135°=45°,∴AB=AD=3,BD=AD=3,在 Rt△ADC 中,CD=2+3=5,由勾股定理得,AC===.2、已知直角三角形斜边长为 2,周长为,求此三角形的面积.【思路点拨】欲...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

10勾股定理知识讲解

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部