数 学 训 练 题一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 集合 A={a,b}的真子集的个数是A．1 B．2 C．3 D．42. 点在映射作用下的象是，则点在 的作用下的原象是 A. B. C. D.3．如图 1 所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是A. B. C. D. 4．函数的定义域为A.． B． C． D．5．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 6．函数的单调递减区间是A． B．（0，2] C．[2，4） D． 7．已知定义在上的奇函数 f(x)满足，则 f(5)的值是（ ） A. 2 B.1 C. 0 D. 8．已知集合，若，则 a 的值是（ ）A．0 B．1 C．-1 或 1 D．0 或 1 或-19．一旅社有 100 间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100 元90 元80 元60 元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定价应为（ ）A．100 元 B．90 元 C．80 元 D．60 元10.已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）11.设函数的定义域是 A,函数的定义域是B,若,则正数 a 的取值范围是( )A．a>3 B．a≥3 C． D．≥12．函数 y＝x2－2x 在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（ ）A．线段 AB 和线段 AD B．线段 AB 和线段 CD C．线段 AD 和线段 BC D．线段 AC 和线段 BD二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分13．已知，则 ； 14．若在定义域上的值域与定义域相同，则 ；15．已知，则的函数值为 ；16.若不等式｜3x-b｜＜4 的解集中的整数有且仅有 1，2，3，则 b 的取值范围 ；17.（理）= ；（文）若不等式的解集是,且的解集是空集,则的取值范围是________。18. 设 D 是不等式组表示的平面区域，则 D 中的点 P（x,y）到直线 x+y=10 距离的最大值是 .三．解答题：本大题共有 4 小题，满分 60 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.19．（本题 14 分）已知 x>0,y>0.（1）当 x+y=1 时，求的最小值；（2）当时，求 x+4y 的最小值.20．（本题 14 分）定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x)，且当 x∈[-1,1]时 ，f(x)=x2.（1）求 f()的值；（2）求 f(x)在区间[1,3]上的表达式；（3）求 f(x)在区间[1,5]上的表达式.21．（本题 16...
