求解常微分方程的若干技巧_。

求解常微分方程的若干技巧目录摘要.................................................................................1关键词...............................................................................1Abstract.............................................................................2Key words............................................................................2一、引言.............................................................................3二、常微分方程的几种类型及其定义.....................................................3三、一阶微分方程解法.................................................................43.1 变量分离法...................................................................43.2 常数变易法...................................................................83.3 积分因子法..................................................................10四、高阶微分方程的解法..............................................................144.1 特征根法....................................................................144.2 比较系数法..................................................................154.3 拉普拉斯变换法..............................................................17总结................................................................................19致谢................................................................................20参考文献............................................................................21求解常微分方程的若干技巧摘要:《微分方程》是自变量,未知函数及其导数的关系式，自变量只有一个的微分方程称为常微分方程。求解一阶微分方程的方法有许多技巧。本文主要总结了几种有初等解法的方程类型求解的一般方法。这些方法的基本原则就是将求解微分方程化为求积分问题如:变量分离方程；线性微分方程；恰当微分方程等，同时本文也总结了求解高阶常系数微分方程的几种方法。关键词:变量分离方程；线性微分方程；恰当方程；伯努利方程；高阶常系数微分方程摘要关键词1Some techniques for solving ordinary differential equationsAbstract: The differ...