29.1 投影第 1 课时 平行投影与中心投影 1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)一、情境导入北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的珍宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪慧的古人以此来显示时刻．本节课学习有关投影的知识．二、合作探究探究点一：平行投影【类型一】 推断影子的形状 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )解析：选项 A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项 B.影子的方向不相同，错误；选项 C.影子的方向不相同，错误；选项 D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选 A.方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第 2 题【类型二】 平行投影作图 在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆 AB 的影子为 BC，你能画出测杆 MN 的影子 NP 吗？若测杆 XY 的影子的顶端恰好落在点 B 处，且 XY＝MN，你能找出 XY 所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到 XY 的位置．解：连接 AC，过点 M 作 MP∥AC 交 NC 于点 P，则 NP 为 MN 的影子．过点 B 作BX∥AC，且 BX＝MP，过 X 作 XY⊥NC 交 NC 于点 Y，则 XY 即为所求．方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 4 题【类型三】 平行投影的相关计算 李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度 CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m(...
