分数和除法、分数基本性质【知识定位】本讲义主要介绍分数的意义，分数和除法的关系，掌握一些分数的性质，介绍约分和通分的方法。【知识梳理】知识梳理 1：分数的意义1.我们可以把 1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“ 1” 。 2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样 1 份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：47 的分数单位是17 。3.分数与除法的关系例如：把 3 米长的绳子平均分成 4 份，每份的长度是多少米？用除法列式为：3÷4=（米）；假如用分数的意义来讲，可以说成：把 1 米平均分成 4 份，一份就是米，3 个米就是米，也就是说“1 米的”。因此我们可以把米说成是 1 米的，也可以说成是 3 米的。假如用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：÷=（≠0）知识梳理 2：真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。2.真分数都小于 1，假分数可能等于 1 或者大于 1，带分数都大于 1；假分数都比真分数大。知识梳理 3：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。知识梳理 4：约分和通分1.公因数和公倍数。:1，2，3，6 是 12 和 30 公有的因数，叫做 12 和 30 的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12 和 30 12 和 30 的最大公因数是：2×3＝612 和 30 的最小公倍数是：2×3×2×5＝602.约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。3.通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。 【题目】填空． 1．把单位“1”（ ）若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ）．2． 表示的意...
