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513-同位角内错角同旁内角-2

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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是同位角、内错角、同旁内角;2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征;(重点)3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.(重点、难点)一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况,两条直线相交时,可以形成哪几种角?假如两条直线被第三条直线所截时,还能形成以上的角吗?是否还有其他类型的角呢?你能说出它们的名字吗?二、合作探究探究点一:识别同位角【类型一】 推断同位角及截线 如图,∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1 和∠3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?解析:识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.解:∠1 和∠2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角,∠1 和∠3 是直线AB、CD 被直线 EF 所截形成的同位角.方法总结:①同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁,二同是指它们在被截两直线同方向;②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时,可用以下方法:“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”.【类型二】 在图形中推断同位角 下列图形中,∠1 和∠2 不是同位角的是( )解析:选项 A、B、D 中,∠1 与∠2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方向,是同位角,即在图中可找到形如“F”的模型;选项 C 中,∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.故选 C.方法总结:确定两个角的位置关系的有效方法——描图法:①把两个角在图中“描画”出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,推断所属“字母”类型,同位角为“F”型.【类型三】 数同位角的对数 如图,直线 l1,l2被 l3所截,则同位角共有( )A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对解析:图中同位角有:∠1 和∠5,∠2 和∠6,∠3 和∠7,∠4 和∠8,共 4 対.故选D.方法总结:数同位角的个数时,应从各个方向逐一观察,避开重复或漏数.探究点二:识别内错角、同旁内角 如图,下列说法错误的是( )A.∠A 与∠B 是同旁内角B.∠3 与∠1 是同旁内角C.∠2 与∠3 是内错角D.∠1 与∠2 是同位角解析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型推断.A 中∠A 与∠B 形成“U”...

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