9．1 不等式9．1.1 不等式及其解集 1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，假如每只猴子分 3 个，那么还剩下 59 个；假如每只猴子分 5 个，那么最后一只猴子分得的桃子不够 5 个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；② 4x＋3y＞0；③ x＝3；④ x2＋xy＋y2；⑤ x≠5；⑥ x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．1 个解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共 4 个．故选 B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.假如式子中没有这些不等号，就不是不等式．探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：(1)x 与 2 的和是负数；(2)m 与 1 的相反数的和是非负数；(3)a 与－2 的差不大于它的 3 倍；(4)a，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍．解析：(1)负数即小于 0；(2)非负数即大于或等于 0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.探究点三：不等式的解与解集【类型一】 对不等式解的理解 下列不是不等式 5x－3<6 的一个解的是( )A．1 B．2 C．－1 D．－2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为 5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而 5×2－3＝7>6 不能使不等式成立，故选 B.方法总结：推断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．假如成立，则是不等式的解；反之，则不是．【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是( )A．x＝2 是不等式 x＋3<4 的解B．x＝3 是不等式 3x<7 的解C．不等式 3x<7 的解集是 x＝2D．x＝3 是不等式 3x>8 的解解析：A 不正确，因为当 x＝2 时，x＋3<4 不成立；B 不正确，因为不等式 3x<7 的解集是 x<，当 x＝3 时，不等式 3x<7 不成立；C 不正确，因为不等式 3x<7 有无数多个解，而x＝2 只是其中一个解，因此只能说 x＝2 是 3x<7 的解，而不能说不等式 3x<7 的解集是 x＝2；D 正确，...
