9 月 18 日周末补充练习一、选择题. 1. 如图，已知 AB∥CD,AD∥BC，AC 与 BD 交于 O，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，那么图中全等的三角形有【 】A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对O FEDCBA2. 下面四个命题:① 两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等;② 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; ③ 两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等;④ 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是【 】A. ② ③ B. ① ③ C. ③ ④ D. ② ④3．如图△ABC 中，AD 是△ABC 中线，E，F 分别是在 AB，AC 上，且 DEDF⊥，则【 】A、BE+CF＞EF B、BE+CF=EF C、BE+CF ＜ EF D、BE+CF 与 EF 大小不定 8 题图 9 题图4．如图，△ABC 中∠B=600，AD 与 CE 是角平分线且相交于点 O，则 【 】A、AE+CD＞ AC B、AE+CD＜ AC C、AE+CD= AC D、AE+CD 与 AC 大小不定5.在△ABC 和中, ,,补充条件后仍不一定能保证≌,则补充的条件是【 】A. B. C. D.6.下面四个命题(1)有两条边与一个角对应相等的两个三角形全等;(2)有两个角与一条边对应相等的两个三角形全等; (3)周长与面积分别相等的两个三角形全等;(4)边和角中,有五个元素分别相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数是【 】 FEDCBAOEDCBAA.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个二、尺规作图题1. 画出锐角三角形 ABC，并尺规作图出其外心点 O。2. 画出锐角三角形 ABC，并尺规作图出其内心点 P。3.画出锐角三角形 ABC，并尺规作图出其重心点 Q。三、画图题，根据上课的讲解，举出范例。1. “两个三角形两边及其第三边上的高分别对应相等，则两个三角形全等＂．画图表示其错误；2. “两个三角形两边及其一边上的高分别对应相等，则两个三角形全等＂．画图表示其错误；四、解答题1. 已知中，，、分别平分和，、交于点，试推断、、的数量关系，并加以证明． 2. 以的、为边向三角形外作等边、，连结、相交于点．求证：平分． 3.如图所示，是边长为 的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长．DOECBA4.在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线．求证：AD＜12 (AB+AC) . 5.如图，在△ ABC 中，AB=AC，延长 AB 到 D，使 BD=AB，取 AB 的中点 E，连接 CD 和 CE. 求证：CD=2CE.6.正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的一点，F 为 CD 上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF 的度数. FEDCBA
