2016 年全国高中青年数学教师优秀课教学设计单位：河南大学附属中学授课人：2016 年 10 月正弦定理》第一课时1获取学生解直角三角形的知识的掌握情况，评价学生设计方案的合理性。引例 1：引导学生从熟知的直角三角形出发，解决实际问题，为后续处理一般三角形埋下伏笔。2五、教学过程学习目标展示> 1、通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；> 2、证明正弦定理，了解正弦定理的一些推导方法；A3初步熟知正弦定理的两个重要应用-引例 1:如图，设 A、B 两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能利用所学的解三角形知识设计一个测量 A、B 两点距离的方案吗？（学生发散思维，老师提问发言）《正弦定理》第一课时学习环节学习目标评价任务学习活动设计意图（一）实例引入激发动机目标 1观察学生的解决问题的完成过程，并让学生分享展示结果，评价学生的转化化归能力，对后续证明的影响。（老师追问）引例 2:如果测量人员任意选取 C点，测出 BC 的距离是 54m，ZB 二 45,ZC 二 60。问根据这些数据能解决测量者的问题吗？引 例 2: 对 于 -般三角形，学生比较熟悉转化为直角三角形解决，转化化归的思想为后续正弦定理证明埋下伏笔。正弦定理》第一课时3学习环节学习目标评价任务学习活动设计意图评价学生前后引例 2 数学模型在 AABC 中,BC 二 54，培养学生数学知识串联的熟练ZB=45。,ZC=60.求边长 AB.建模思维。程度和对新问题（一）的探究欲望。问题：再看这个数学问题，已知三角在新问题产生实例引入形的部分边长和内角，求其他边长和内时，学生根据已有激发动机目标 1角。这个问题其实是解斜三角形的边角关的知识是迷茫的，系问题。但是没有学过，我们知道在任意有疑惑的，这时也三角形中有大边对大角，小边对小角的关是产生知识缺陷，系，那么我们是否能够得到这个边、角关急需新知的时候，系准确量化的表示呢？恰如其分的勾起了学生的求知欲。评价学生利探究一：直角三角形边角数量关系从已有的知识用二角函数定义（引导学生利用正弦函数定义，关键是引结构出发，不让学串联三边和三个导学生把两个正弦等式生在思维上出现跳（二）内角数量关系是absinA=_;sinB=_糅合在一起。）cc跃，逐层递进，通实验探究目标 1否准确合理。过已经熟悉的直角猜想证明目标 2探究二：斜三角形边角数量关系三角形的边角关系实验 1：如图，在等边 AABC 中，...
