基于分形理论的岩石裂隙非线性渗流各向异性讨论活动造成岩体被大量的断层、裂隙切割，这些结构面及其构成的网络成为地下水流动的主要通道，并由此控制着岩体的渗透特性。在岩体水力学讨论中，通常将结构面概化为 2 块光滑的平行板，通过理论和试验得到著名的立方定律。由于实际结构面粗糙起伏、零星接触或含有充填物等，许多学者据此提出各种修正模型。在某些工程中，如河谷深厚覆盖层建坝、低渗透油气井开采、煤矿瓦斯突出等[1]都会出现高水力梯度现象，这时流体流动的机制和规律将发生重大改变，用立方定律或其修正模型会造成较大的偏差。一般引用多孔介质的非线性渗流模型 Forchheimer 定律[2]来描述这种渗流行为▽P=AQ+BQ2（1）式中，▽P 为单位渗流长度的压力差，Q 为通过裂隙的流量，A 和 B 分别为黏性系数和惯性系数。Zimmerman 等[3]通过试验和数值的方法，观察到雷诺数 Re>20 时，粗糙裂隙的 Forchheimer 流现象;Zhang 等[4]探讨了不同围压下，粗糙裂隙线性和非线性流动特性;Zhou 等[5]利用不同围压的压水试验，解释了Forchheimer 流系数 A 和 B 的物理意义，及内部过渡机制，但对裂隙面粗糙性对非线性流动的影响没有详细阐明。Chen 等评价了 Forchheimer 判据方程的系数[6]。金毅等[7]从细观层面上指出粗糙几何对裂隙流的影响表现在三个方面：①流体内部的摩擦效应;② 裂隙面的曲折效应;③ 局部粗糙度效应。Tang 等[8]认为裂隙面的粗糙性会引发流动的曲折性;肖维民等[9]引入曲折因子描述这种流动的曲折现象。自分形几何被 B.B.Mandelbrot 提出以后，谢和平等[10]首先将其引入到裂隙粗糙度的描述，后来又用来描述岩体断裂面渗流特征[11];Murata 等[12]讨论了分形参数对曲折效应的影响;王刚等[13]提出了考虑分形特征的节理面渗流公式;Ju 等[14]对不同分形维度粗糙单裂隙物理模型进行水渗流试验，阐明了粗糙结构对渗流的影响;Develi 等[15]对7 种人工张拉型裂隙面进行饱和渗流试验，并用分形维度描述粗糙度，讨论了粗糙度、各向异性和法向应力对渗流特征的影响。本文从曲折效应对裂隙流非线性作用强度和方式入手，并结合裂隙自仿射分形特点，推导了粗糙裂隙非线性分形模型。并结合渗流试验，分析了 Forchheimer 流的规律和各向异性，并验证了新模型。2 粗糙裂隙非线性分形模型Forchheimer 流动定律包含两个部分：线性部分 AQ 和非线性部分 BQ2，体现出达西渗流和非达西渗流。在低流速阶段，一般可...
