基于动量守恒条件的分析与讨论VIP专享

基于动量守恒条件的分析与讨论当物体系统不受外力作用或所受外力的合力为零时，系统的总动量守恒.这一结论叫“动量守恒定律”.其数学表达式为 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′=恒量.式中的 m1、m2 分别为两个物体的质量，v1 和 v2 分别为它们原来的速度，v1′和 v2′分别为它们的相互作用后的速度，等号左边的是两物体原来的总动量，右边是它们相互作用后的总动量.该定律是指相互作用的物体的总动量是守恒的，但是作用过程中，动量从一物体传递给其他物体，即每一物体的动量并不守恒.关于动量守恒的条件，教材上阐述为“系统不受外力或所受外力的合力为零”.从大到星系的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足守恒条件，都可运用动量守恒定律.所以它是自然界最重要最普遍的规律之一.系统在什么条件下动量守恒是理解动量守恒定律基础.尽管这动量守恒的条件表述非常明确，但使用时却常常容易出错.因此，有必要进行一些具体分析与讨论.1.“系统不受外力”的情况是理想状态.因为任何物体并不存在绝对孤立系统，所以物体系统不受外力作用的理想状态，除在基本粒子以及宇宙空间领域能找到一些实例外，一般都不满足这种条件.2.“系统所受外力合力为零”的情况是我们平常可能碰到的，但这条件也不容易满足.不过，因为内力和外力是相对的，假如两物体的相互作用是内力，那么第三个物体给这两个物体的力就是外力，若将第三个作为施力物体包含到系统中去，那么这个外力便又成为了内力，假如三个物体组成的系统受其他外力的合力为零，则满足动量守恒条件，系统动量守恒.3.我们碰到的大多数情况是当系统所受 F 外△tF 内△t 时，系统动量近似守恒.这条件有时也写作 F 外 F 内.例如，绝大多数碰撞、打击、爆炸的相互作用都能满足这个条件，所以这类问题中，大多数都可以使用动量守恒定律.4.若将系统受力情况进行分解，某一方向系统所受合力为零，在该方向系统满足动量守恒条件.假如在某方向合外力为零，则系统某方向动量守恒，即若∑iF 某 iii=0，则∑iP 某 iii=C（恒量）.这是运动的独立性或力的独立作用原理的一种表现.但应注意这个时候系统的总动量并不守恒.当然，假如系统的总动量守恒，那么它在受力分解各个方向上的各个分动量都将分别保持守恒.5.在某些具体问题中，我们还要注意动量守恒的时空范围.例如，图 1 所示的子弹打入木块的过程中在某方向因为在相互作用过程中 F 外△tF 内△t（其中...