学生成绩评价及预测模型

学生成绩评价及预测模型学生成绩评价及预测模型摘要学生学业成绩的分析和评价,是教学工作的重要环节,也是学校常规管理的重要内容。科学地分析评价学生的学业成绩,不仅可以使老师准确掌握学生的学习状况,还可以使学生了解到自己的学习情况,也能为教学管理、改进教学提供必要的依据分析。为了全面、客观、合理地评价学生的学习状况，本文通过在对基础数据进行统计分析的基础上，采纳聚类分析中的 k-均值聚类分析法对 612 名学生的成绩进行分类评价，建立了成绩评价模型。首先，根据统计学知识，通过对附表所给的数据进行统计和整理，对 612 名学生的整体成绩情况进行了详细分析说明。同时运用 Excel 软件画出学生成绩波动图、成绩等级饼状分布图等，并对各图进行了相关分析和说明，最终得出学生总体成绩分布属于负偏态分布，绝大多数学生成绩分布在 60-90 分之间的结论。最后还运用非参数检验方法 Kolmogorov-Smirnov 检验、Shapiro-Wilk 检验以及图示检验法(直方图、标准 Q-Q 图以及箱式检验图)对结论进行检验，使用 SPSS 软件进行绘图与计算，最终验证了学生成绩分布为非正态分布，且为负偏态分布的结论是正确的。然后在数据分析的基础上上建立了基于快速聚类(k-均值聚类)分析的成绩评价模型。在确定分类数为 5 类后，利用 SPSS 进行快速聚类分析计算，结果显示其聚类中心均值依次为：62.223755、89.029319、54.237350、34.400759、14.932222，各类人数分别为231、286、84、8、3，分类结果科学合理。为了对 612 名学生后两个学期的学习情况进行预测，本文采纳灰色预测理论中基于时间序列的GM(1,1)一阶一元微分方程模型建立了成绩预测模型，为了保证建模方法的可行性，先对数据列进行了必要的检验处理，并且通过残差检验和级比偏差值检验两种方法对灰色预测 GM(1,1)模型进行检验，结果显示模型的预测结果能达到较高的要求。最后利用 Matlab 编程得出预测函数，计算每个学生第 5、6 学期的成绩预测值以及前四个学期的拟合成绩，并且运用 Kolmogorov-Smirnov 检验、Shapiro-Wilk 检验以及图示检验法对对第 5、6 学期成绩预测值的正态性分布进行检验，得出学生成绩的总体分布不服从正态分布，而是负偏态分布，与前四个学期的分析结果相吻合，因此可以判定预测结果是合理可靠的，具有较高的可信度。本文还就学生的学习状况，对学校管理部门提出相关的建议。最后讨论了 GM(1，1）模型的推广问题，通过添加平衡因子改进...