统计一、三种抽样方法1.三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样是不放回抽样，抽样过程中，每个个体被抽到的机会(概率)相等从总体中逐个抽取——总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则，在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个数比较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时，采用简单随机抽样或者系统抽样总体由差异明显的几部分组成2.抽样方法的选取方法(1)若总体由差异明显的几个层次组成，则选用分层抽样.(2)若总体没有差异明显的层次，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样.当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样.特别提醒利用系统抽样的两个关键步骤：(1) 分组，当总体个数 N 能被样本容量 n 整除时，分为 n 个组，分段间隔 k=N•n'(2) 获取样本用简单随机抽样在第一组抽取起始数 s,通常把起始数 s 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(s+k)，再加上 k 得第 3 个个体编号(s+2k),依次进行下去，直到获取样本.二、用样本估计总体1•数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征定义与频率分布直方图的关系众数出现次数最多的数据最高的小长方形中的某个(些)点的横坐标中位数将数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和(2)极差、方差和标准差极差：即一组数据中最大值与最小值的差.方差：(X-X)2+(X-X)2+•••+(X-X)2].n12n准差：S=[(X—X)2+(X—X)2+•••+(X—X)2].n12n(3)性质① 若 X,X,X 的平均数为 X,那么 mX+a,mX+a，…,mX+a 的平均数为12n12nmX+a.② 数据 X,X,…，X 与数据 X'=X+a 兀'=X+a…兀'=X+a 的方差相等，12n1122nn即数据经过平移后方差不变.③ 若 X,X,X 的方差为 S2,那么 ax+bax+b,…,ax+b 的方差为 a2s2.12n12n2.统计表(1) 频率分布的估计：频率分布是指各个小组数据在样本中所占比例的大小，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，频率分布表是反映样本的频率分布的表格.通过频率分布直方图和频率分布表可以看到样本的频率分布.(2) 尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际应用中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计.由于样本是随机的，不同...
