1、不等式的性质：.同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若 a>b,c>d,则 a+c>b+d（若a>b,c
b-d）,但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减;.左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不ab能相乘：若 a>b>0,c>d>0,贝 Vac>bd（若 a>b>0,0—）；cd同乘正数不等式不变号，同乘负数不等式变号。.左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若 a>b>0,则 an>bn或 nja>nb;对于实数 a,b,c 中，给出下列命题:其中正确的命题是（答：②③⑥⑦⑧）已知-1b>c,且 a+b+c=0,则—的取值范围是 a答：．作差；作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；．作商；（常用于分数指数幂的代数式）；．分析法；.平方法；．分子（或分母）有理化11.若 ab>0,a>b,贝 U—<—ab不等式11；若 ab<0,a>b，贝 U—>—。ab① 若 a>b,则 ac2>bc2；② 若 ac2>bc2,则 a>b；③ 若 aa；ab⑦ 若 c>a>b>0,贝 U—a—>—-—c 一ac 一 b⑥ 若 a|b；11⑧ 若 a>b,—>,贝 Ua>0,b<0。ab二、不等式大小比较的常用方法：2.利用函数的单调性；.寻找中间量或放缩法；.图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。例设 a>0 且 a 丰 1,t>0，比较-logt 和 log 上 1的大小2aa2（答：当 a>1 时，-logtlog—2aa22aa2（t=1 时取等号））；q=2-a2+4a-2，试比较 p,q 的大小（答：p>q）；例比较 log3 与 2log2（x>0 且 x 丰 1）的大小xx44（答：当 0—时，log3>2log2；当 10）的最大值是 2-4 勇x、y=2-3x-4（x>0）的最小值是 2-4、込x（答:）;例若 x+2y=1，则 2x+4y的最小值是（答：2、辽）；3例正数 x,y 满足 x+2y 二 1，则-+-的最小值为xy（）、、e,a2+b2+c2>ab+be+ca（当且仅当 a=b=c 时，取等号）；（）若 a>b>0,m>0，则-<也（糖水的浓度问题）。aa+m例如果正数 a...
