用三线摆法测定物体的转动惯量汇总VIP专享

.2nsintT其重心升高 h，根据机械能守恒定律有：1(2)I®2=mgh20即I2mgh(3)®20而d02n02n®ocostdtTT（4）①=沁（5）0将（4-5）式代入（4-2）式得用三线摆法测定物体的转动惯量--实验报告实验目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量;2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。4、验证转动惯量的平行轴定理5、研究物体的转动惯量与其质量、形状（密度均匀时）及转轴位置的关系实验器材三线摆、米尺、游标卡尺、天平、数字毫秒计、待测物、三线摆仪实验原理1、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量当三线摆下盘扭转振动，其转角 0 很小时，其扭动是一个简谐振动，其运动方程为：0=00当摆离开平衡位置最远时,图 1 原理图OmghT2I—2n202(6)从图 1 中的几何关系中可得(H—h)2+R2—2Rrcos0。—12—H2+(R—r)2简化得h2Hh 一—Rr(1 一 cos0)20略去竺，2且取 1—cos0«02/2，则有:00,Rr02h—e-2H 式得代入（6）mgRrI—T24 冗 2H(7)即得公式mgRrI—0T204K2H00(8)7）式的适用条件为：1、摆角很小，一般要求 9<5o;2、摆线 i 很长，三条线要求等长，张力相同；3、大小圆盘水平；4、转动轴线是两圆盘中心线。实验时，测出 m、R、r、H 及 T，由（8）式求出圆盘的转动惯量 I。0002、测圆环绕中心轴转动的转动惯量（1）若在下圆盘上放一质量为 m，转动惯量为 I（对 00 轴）的12物体时，测出周期 T 整个扭转系统的转动惯量为I，=I+1+件）gRrT2⑼04 兀 2d0那么，被测物体的转动惯量为 I=I'-I0实验时，测出 m、m、R、r、H 及 T，由（8）式求出物体的转动惯量 0I+10I0-1IT0——T2—J2）对（8），（9）式做数学处理2m+mTo—mIT丿0v0z厂 T¥〒\±丿voy实验时，测出 m、m、及 T 即可求出物体的转动惯量，减少了测量项,0误差相对减小。3、验证平行轴定理刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量 J 加上刚体质量与两轴间距离 h 的二次方的乘积，即CJ=J+mh2C这就是平行轴定理。在验证转动惯量的平行轴定理时，将两个直径为 D、质量都为 M，形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘 B 上，使圆柱体的中心轴到转轴的距离为 d。则两圆柱体和悬盘共同绕转轴的转动惯量 J 为2J=2J+J=（m0+2M2）gRT22 柱 04 兀 2h2式中，T为该系统绕轴的摆动周期。1由此，可测定一个圆柱体移轴后的转动惯量 J柱1（m+2M）gRrJ=""柱2根...