小概率事件原理及其应用

小概率事件原理及其应用思想实质上是带有某种概率性质的的反证法。在总体分布未知的情况下，提出关于总体的假设，为了推断总体的未知特性，我们需要根据样本所提供的，运用适当的统计量，面对所提出的假设进行判定，假设检验是确定假设正确与否的过程。例：为了检验某厂生产的产品质量，实行随机抽取的方法，从生产的一批产品中的 200 件，检查结果发现有 5 件质量不合格，请问是否符合合格率为 99.5%的标准？解：合格率为 99.5%，说明不合格率小于或等于 0.5%在检测的 200 件产品中，5 件不合格产品的概率p≤根据泊松定理可得，这一结果远小于小概率事件的标准值，根据似然推断原理，这一工厂的合格率不达标。例：在医学界，医疗方法多样，同样一个病症可以用中医也可以用西医治疗，但是疗效却不一样。过去治疗肿瘤，假如采纳化学疗法，治愈率是 2%，假如采纳外科手术法，治愈率是 3%，某医生治疗对 200 名患者实行外科手术进行治疗方法，治愈了 6 人，那么可以根据治愈率推断治疗方法的效果吗？解：假设 H0∶治愈率 P=0.02H1∶治愈率 P>0.02设某表示治愈患者得数，则某=0.1.2.3….200.由于每个患者的治疗是均等的，随机的，治疗的结果为成功或失败，因此某～B（200.p），当H0 成立，p=0.02，，可用泊松分布来近似二项分布。H0 成立，治愈人不能过大，设临界值 C，给定的显著性水平 a=0.05，有 p[拒绝成立]=p[成立]==，由泊松分布表可知，所以当 C=8 时，拒绝域（某>8），样本某=6，所以不能拒绝假设，不能断定外科疗法比化学法好。对小概率事件的讨论和分析，可以给我们的统计和决策提供严格的数学依据。分析它，是为了更好的利用它，控制发生条件，让人们更好的认识清楚小概率事件，使其朝着我们期望的方向进展，减少其破坏性。我们应该对其保持正确的态度，怀着贡献福利事业的心去购买彩票，当你购买一份意外时，等于买了一份心理保障，拒绝参加街头博彩的骗局。所以说小概率事件的讨论无论是生活上，还是工作中都是十分有意义的。