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直线、射线、线段(基础)知识讲解

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直线、射线、线段(基础)知识讲解1.理解直线、射线、线段的概念,掌握它们的区别和联系;2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题;3.利用线段的和差倍分解决相关计算问题.【要点梳理】要点一、直线1.概念:直线是最简单、最基本的几何图形之一,是一个不作定义的原始概念,直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述.2. 表示方法:(1)可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示,如图 1 所示,可表示为直线 AB(或直线 BA). (2)也可以用一个小写英文字母表示,如图 2 所示,可以表示为直线 . 3.基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单说成:两点确定一条直线.要点诠释:直线的特征:(1)直线没有长短,向两方无限延伸.(2)直线没有粗细.(3)两点确定一条直线.(4)两条直线相交有唯一一个交点.4.点与直线的位置关系:(1)点在直线上,如图 3 所示,点 A 在直线 m 上,也可以说:直线 m 经过点 A.(2)点在直线外,如图 4,点 B 在直线 n 外,也可以说:直线 n 不经过点 B.要点二、线段1.概念:直线上两点和它们之间的部分叫做线段.2.表示方法:(1)线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示,如图所示,记作:线段 AB 或线段 BA.(2)线段也可用一个小写英文字母来表示,如图 5 所示,记作:线段 a.3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法:法一:用圆规作一条线段等于已知线段.例如:下图所示,用圆规在射线 AC 上截取 AB=a.法二:用刻度尺作一条线段等于已知线段.例如:可以先量出线段a 的长度,再画一条等于这个长度的线段.4.基本性质:两点的所有连线中,线段最短.简记为:两点之间,线段最短.如图 6 所示,在 A,B 两点所连的线中,线段 AB 的长度是最短的.要点诠释:(1)线段是直的,它有两个端点,它的长度是有限的,可以度量,可以比较长短.(2)连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.(3)线段的比较:① 度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较长短.② 叠合法:利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上,使其中一个端点重合,另一个端点位于重合端点同侧,根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.5.线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点.如图 7 所示,点 C是线段 AB 的中点,则,或 AB=2AC=2BC.要点诠释:若点 C 是线段 AB 的中点,则...

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