一、选择题6 . ( 2024· 枣 庄 ) 如 图 , 在 △ ABC 中 , AB 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 点 D , 交 BC 于 点 E , 连 接 AE . 若BC=6,AC=5,则△ACE 的周长为( )A.8 B.11 C.16 D.17{ 答 案 }B{ 解 析 } 利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 进 行 等 线 段 间 的 转 换 , 然 后 整 体 求 值 . DE 垂 直 平 分AB,∴AE=BE,∴△ACE 的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=11. 7.(2024·怀化)在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AD 平分∠BAC,交 BC 于点 D,DE⊥AC,垂足为点 E,若 BD=3,则 DE 的长为( )A.3B.32C.2D.6{答案}A{解析}根据角平分线的性质即可求得.解: ∠B=90°,∴DB⊥AB,又 AD 平分∠BAC,DE⊥AC,∴由角平分线的性质得 DE=BE=3,故选:A.1.(2024·河北)如图 1,在平面内作已知直线 m 的垂线,可作垂线的条数有A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条E D C B A {答案}D{解析}在平面内,过任意一点都能作出直线 m 的一条垂线,故这样的垂线有无数条,选项 D 正确.7.(2024·成都)如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以点 B 和 C 为圆心,以大于12BC 的长为半径作弧,两弧相交于点 M 和 N;②作直线 MN 交 AC 于点 D,连接 BD.若 AC=6,AD=2,则 BD 的长为( )A.2B.3C.4D.6{答案}C{解析}根据线段垂直平分线的性质即可得到结论.解:由作图知,MN 是线段 BC 的垂直平分线,BD∴=CD, AC=6,AD=2,∴BD=CD=4,故选:C.9.(2024·成都)如图,直线 l1∥l2∥l3,直线 AC 和 DF 被 l1,l2,l3所截,AB=5,BC=6,EF=4,则DE 的长为( )A.2B.3C.4D.103{答案}D{解析}根据平行线分线段成比例定理得出比例式,代入求出即可.解: 直线 l1 l2 l3∥ ∥ ,∴ ABBC =DEEF, AB=5,BC=6,EF=4,∴56= DE4,∴DE¿ 103,故选:D.4.(2024·宜昌)如图,点 E,F,G,Q,H 在一条直线上,且 EF=GH,我们知道按如图所作的直线 l 为线段FG 的垂直平分线,下列说法正确的是( ).A.l 是线段 EH 的垂直平分线 B.l 是线段 EQ 的垂直平分线 C.l 是线段 FH 的垂直平分线 D.EH 是线段 l 的垂直平分线{答案}A{解析}根据垂直平分线的定义,可得 l 经过 FG 的中点 O, EF=GH,∴EO=HO,l∴ 是线段EH 的...