知识点22--线段垂直平分线、角平分线、中位线2024VIP专享

一、选择题6 ． （ 2024· 枣 庄 ） 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 点 D ， 交 BC 于 点 E ， 连 接 AE ． 若BC=6，AC=5，则△ACE 的周长为（ ）A．8 B．11 C．16 D．17{ 答 案 }B{ 解 析 } 利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 进 行 等 线 段 间 的 转 换 ， 然 后 整 体 求 值 ． DE 垂 直 平 分AB，∴AE=BE，∴△ACE 的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=11． 7．（2024·怀化）在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，DE⊥AC，垂足为点 E，若 BD＝3，则 DE 的长为（ ）A．3B．32C．2D．6{答案}A{解析}根据角平分线的性质即可求得．解： ∠B＝90°，∴DB⊥AB，又 AD 平分∠BAC，DE⊥AC，∴由角平分线的性质得 DE＝BE＝3，故选：A．1．（2024·河北）如图 1，在平面内作已知直线 m 的垂线，可作垂线的条数有A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条E D C B A {答案}D{解析}在平面内，过任意一点都能作出直线 m 的一条垂线，故这样的垂线有无数条，选项 D 正确.7．(2024·成都)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和 C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD．若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为（ ）A．2B．3C．4D．6{答案}C{解析}根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．解：由作图知，MN 是线段 BC 的垂直平分线，BD∴＝CD， AC＝6，AD＝2，∴BD＝CD＝4，故选：C．9．(2024·成都)如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 和 DF 被 l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE 的长为（ ）A．2B．3C．4D．103{答案}D{解析}根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．解： 直线 l1 l2 l3∥ ∥ ，∴ ABBC =DEEF， AB＝5，BC＝6，EF＝4，∴56= DE4，∴DE¿ 103，故选：D．4．（2024·宜昌）如图，点 E,F,G,Q,H 在一条直线上，且 EF=GH,我们知道按如图所作的直线 l 为线段FG 的垂直平分线，下列说法正确的是（ ）.A．l 是线段 EH 的垂直平分线 B．l 是线段 EQ 的垂直平分线 C．l 是线段 FH 的垂直平分线 D．EH 是线段 l 的垂直平分线{答案}A{解析}根据垂直平分线的定义，可得 l 经过 FG 的中点 O， EF=GH，∴EO=HO,l∴ 是线段EH 的...