第 11 讲 约数与倍数内容概述 掌握约数与倍数酌概念．学会约数个数与约数和的计算方法；掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题．典型问题兴趣篇1．(1)请写出 105 的所有约数；(2)请写出 72 的所有约数． 2．(1) 20000 的约数有多少个？ (2) 720 的约数有多少个？ 3．计算：(1) (28,72), [28,72]; (2) (28,44,260), [28, 44, 260]. 4．两个数的差是 6，它们的最大公约数可能是多少？5．(1)求 1085 和 1178 的最大公约数和最小公倍数； (2)求 3553，3910 和 1411 的最大公约数． 6．老师节到了，校工会买了 320 个苹果、240 个桔子、200 个香蕉来慰问退休老职工．请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？ 7．一块长方形草地，长 120 米，宽 90 米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？ 8．甲数和乙数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90.假如甲数是 18，那么乙数是多少？ 9 ． 有 甲 、 乙 两 个 数 ， 它 们 的 最 小 公 倍 数 是 甲 数 的 27 倍 ． 已 知 甲 数 是2、4、6、8、10、12、14、16 的倍数，但不是 18 的倍数；乙数是两位数．乙数是多少？ 10．小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是 35，最小公倍数是 70.这三个数的和可能是多少？ 拓展篇1．72 共有多少个约数？其中有多少个约数是 3 的倍数？ 2．5400 共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式． 3．两数乘积为 2800，已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多 1．这两个数分别是多少？4．计算：(1) (391, 357), [391, 357]; (2) (18, 24, 36), [18, 24, 36].5．1547、1573、1859 这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？ 6．张阿姨把 225 个苹果、350 个梨和 150 个桔子平均分给小朋友们，最后剩下 9 个苹果、26 个梨和 6 个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？ 7．一个数和 16 的最大公约数是 8，最小公倍数是 80.这个数是多少？ 8．两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是 18，最小公倍数是 216.这两个数分别是多少？ 9．两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 420，假如...
