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第21讲-间隔与阵列(学生版)

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第 21 讲 间隔与阵列内容概述直线或环线上的排列问题,理解间隔数与端点数之间的数量关系,将若干物体排成阵列形式的问题,学会从“层”的角度考察阵列的数量规律,并结合等差数列的相关知识进行计算。典型问题兴趣篇1. 社区门口有一条长为 100 米的公路,现在要在这条公路的一侧种树,每隔 10 米种一棵,而且公路的两端都要种,一共需要种多少棵树?2. 学校门前有条长 100 米的公路,公路两侧一共种了 42 棵树,每侧相邻两棵树之间的距离都相等,而且公路的两端都种了,请问:相邻两棵树之间的距离是多大?3. 小悦上楼,从第一层走到第三层需要上 36 级台阶,假如各层楼之间的台阶数相同,那么小悦从第一层走到第六层一共需要上多少级台阶?4. 学校组织军训,教官让男生站一排,女生站一排,请问:(1)小悦和同班女生站成一排,她发现自己的左侧有 7 人,右侧有 8 人,女生一共有多少人?(2)冬冬和同班男生站成一排,他发现自己是左起第 7 个,右起第 9 个,男生一共有多少人?(3)阿奇也在男生队伍里,他发现自己是左起第 4 个,他的右侧应该有几人?他应该是右起第几人?5. 运动会闭幕式结束后,大家准备散场,班长小悦让全班同学站成一行清点人数(她自己并不在队伍中)。她先从左往右数,发现冬冬是第 25 个;然后她又从右往左数,发现阿奇正好是第 29 个,假如队伍里一共有 31 个,那么冬冬和阿奇之间有几个人?6. 一整块大豆腐长 40 厘米,宽 20 厘米。厨师准备把它切成一些长 5 厘米,宽 4 厘米的小块,而且每次只能沿着直线切,假如不允许移动豆腐的位置,那么厨师至少要切几次?7. 学校有一个圆形水池,水池的周长为 40 米,假如绕着水池每隔 4 米种一棵树,一共要种几棵树?8. 50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈,并且相邻两人之间的距离都相等,现在,每相邻两个男生之间又加入了两个女生,相邻两人之间的距离还是相等。请问:一共加入了多少个女生?加入女生后,相邻两人之间的距离又是多少米?9. 有 100 个人站成一个实心方阵,那么这个方阵的最外层共有多少人?从外向里算起的第二层有多少人?从里向外算起的第三层有多少人?10. 一个实心方阵,最外层一共有 20 人。请问:(1)最外层每边有多少人?这个方阵一共有多少人?(2)假如要组成一个更大的方阵,至少需要增加多少人?(3)假如给这个方阵最外面再增加一层,那么需要增加多少人?拓展篇1.费叔叔想做一张...

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