第 2 讲 匀变速直线运动的规律知识要点一、匀变速直线运动的基本公式二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的三个推论(1)相同时间内的位移差：Δx＝aT 2 ，xm－xn＝( m － n ) aT2。(2)中间时刻速度：v＝＝v。(3)位移中点速度 v＝。2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶…∶ n 。(2)T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶…∶ n 2 。(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…∶ (2 N － 1) 。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1 ∶ ( － 1) ∶ ( － ) ∶…∶ ( － ) 。三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2.运动规律(1)速度公式：vt＝gt。(2)位移公式：h＝gt 2 。(3)速度位移关系式：v＝2 gh 。四、竖直上抛运动1.定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。2.运动规律(1)速度公式：vt＝v0－ gt 。(2)位移公式：h＝v0t － gt 2 。(3)速度位移关系式：v－v＝－ 2 gh 。基础诊断1.如图 1 所示，高速公路一般情况下小汽车限速 120 km/h，但由于施工等特别情况会有临时限速。某货车正在以 72 km/h 的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为 0.1 m/s2，减速行驶了 2 min，则减速后货车的速度为( )图 1A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s解析 v0＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 min＝120 s，a＝－0.1 m/s2。由 vt＝v0＋at 得v＝(20－0.1×120) m/s＝8.0 m/s，故选项 B 正确。答案 B2.如图 2 所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面对下做匀变速直线运动，若到达 B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 AB∶BC 等于( )图 2A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4解析 根据匀变速直线运动的速度位移公式 v－v＝2ax 知，xAB＝，xAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，则 AB∶BC＝1∶3，故 C 正确，A、B、D 错误。答案 C3.如图 3 中高楼为上海中心大厦，建筑主体为 119 层，总高为 632 m。现假设外墙清洁工人在 320 m 高处进行清洁时不慎掉落一瓶水，当他发现水瓶掉落时，水瓶已经下落了 5 s，此时他大声向下方行人发出警告。已知声...
