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第2讲-匀变速直线运动的规律

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第 2 讲 匀变速直线运动的规律知识要点一、匀变速直线运动的基本公式二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的三个推论(1)相同时间内的位移差:Δx=aT 2 ,xm-xn=( m - n ) aT2。(2)中间时刻速度:v==v。(3)位移中点速度 v=。2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1 ∶ 2 ∶ 3 ∶…∶ n 。(2)T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1 2 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶…∶ n 2 。(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…∶ (2 N - 1) 。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1 ∶ ( - 1) ∶ ( - ) ∶…∶ ( - ) 。三、自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2.运动规律(1)速度公式:vt=gt。(2)位移公式:h=gt 2 。(3)速度位移关系式:v=2 gh 。四、竖直上抛运动1.定义:将物体以一定初速度竖直向上抛出,只在重力作用下的运动。2.运动规律(1)速度公式:vt=v0- gt 。(2)位移公式:h=v0t - gt 2 。(3)速度位移关系式:v-v=- 2 gh 。基础诊断1.如图 1 所示,高速公路一般情况下小汽车限速 120 km/h,但由于施工等特别情况会有临时限速。某货车正在以 72 km/h 的速度行驶,看到临时限速牌开始匀减速运动,加速度大小为 0.1 m/s2,减速行驶了 2 min,则减速后货车的速度为( )图 1A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s解析 v0=72 km/h=20 m/s,t=2 min=120 s,a=-0.1 m/s2。由 vt=v0+at 得v=(20-0.1×120) m/s=8.0 m/s,故选项 B 正确。答案 B2.如图 2 所示,一小球从 A 点由静止开始沿斜面对下做匀变速直线运动,若到达 B 点时速度为 v,到达 C 点时速度为 2v,则 AB∶BC 等于( )图 2A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4解析 根据匀变速直线运动的速度位移公式 v-v=2ax 知,xAB=,xAC=,所以AB∶AC=1∶4,则 AB∶BC=1∶3,故 C 正确,A、B、D 错误。答案 C3.如图 3 中高楼为上海中心大厦,建筑主体为 119 层,总高为 632 m。现假设外墙清洁工人在 320 m 高处进行清洁时不慎掉落一瓶水,当他发现水瓶掉落时,水瓶已经下落了 5 s,此时他大声向下方行人发出警告。已知声...

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