第8讲-几个重要的不等式--阶段回顾与检测--Pdf

网络课程 内部讲义几个重要的不等式阶段回顾与检测教 师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载知识要点:几个重要的不等式定理推论特例题应用定理求最值的条件均值不等式绝对值不等式柯西不等式排序不等式例题 1.设 a  0, b  0. 若3 是 3a 与 3b的等比中项，则 1  1 的最小值为（ ）ab1A.8B.4C. 1D.4例题 2.已知正数 x, y 满足 x  y  1 .求：（1） 2  1 的最小值；（2） xy xy1 的最小值.xy例题 3.（1）求函数 y ① x  1 ；② x  1 .x2  x  3x  1在下列范围的最小值；（2）设 0  x  2 ，求函数 y  3x(8  3x) 的最大值.例题 4.设 a  0, b  0 ， a  b  1，求 y 2a  1 2b  1 的最大值例题 5.设 a , a , a 为正数，证明 a1a2  a2a3  a3a1  a  a a .1 2 3a3a1a2123附（上一讲）：例题 7.已知平面区域 D 由以 A(1,3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 D 上有无穷多个点(x，y)可使目标函数 z = x+my 取得最小值，则 m = ( ) A. -2B. -1C. 1D. 4附（上一讲）：例题 8.已知方程 x2  (1  a)x  1  a  b  0 的两根为 x , x ，并且0  x 1  x ,b值范围是（）A． (1,  1 ]2B． (1,  1 )2C． (2,  1 ]21 212 则a 的取D． (2,  1 )22“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载阶段回顾与检测试卷分为两卷，卷（I）100 分，卷（II）50 分，满分共计 150 分考试时间：120 分钟卷 （I） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1.若三角形三边之比为 3：5：7，则其最大角为（）A． 5B． 3C． 2D． 64322. 假如 a  0 ， b  0 ，那么下列不等式中正确的是（）A． 1  1abB． a  bC． a2  b2D．| a || b |3. 等差数列{an} 中， a1  1 ， a3  a5  14 ，若其前 n 项和 Sn  100 ，则 n  （）A．9B．10C．11D．124．在 ΔABC 中，若 B  45 ， b  4 3 ， c  2 2 ，则 A  （）3A．15B． 75C． 75 或 105D．15 或 755．函数 y  x2  2x  3 ...