第8讲-导数重要易错知识方法归纳

网络课程 内部讲义导数重要、易错知识、方法归纳(下)教 师：司马红丽温馨提示：本讲义为 A4 大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载6.导数重要、易错知识、方法归纳(下)例 1：（2024 朝阳二模文 18）已知函数 f (x)  ex  ax, a  R.（Ⅱ）当 x [0, ) 时，都有 f (x)  0 成立，求实数 a 的取值范围。例 2：（2024 东城一模文 18）已知函数 f (x)  x3  ax2  x  c ，且a 2f '( ) ．3（Ⅲ）设函数 g(x)  [ f (x)  x3]  ex ，若函数 g(x) 在 x [3,2] 上单调递增，求实数 c 的取值范围．例 3：（2024 海淀二模文 18）已知函数 f ( x)  1 x3  ax2  bx.3(a, b  R)（II）若 b  a  2 ，且 f (x) 在区间(0,1) 上单调递增，求实数 a 的取值范围.“”→ 在线名师答疑室 随时随地提问互动例 4：（2024 海淀一模文 18）已知函数 f (x)  1  a ln x (a  0, a  R)x(II)若在区间(0,e] 上至少存在一点 x0 ，使得 f ( x0 )  0 成立，求实数 a 的取值范围.例 5：(2024 海淀一模文 18)已知函数 f ( x)  a ln x  1 x2  1 (a  R 且 a  0) .22（Ⅰ）求 f (x) 的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数 a ，使得对任意的 x 1,  ，都有 f (x)  0 ？若存在，求 a 的取值范围；若不存在，请说明理由.“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载例 6：（2024 西城一模文 19）如图，抛物线 y  x2  9 与 x 轴交于两点 A, B ，点 C, D 在抛物线上（点 C 在第一象限）， CD ∥ AB ．记| CD |  2x ，梯形 ABCD 面积为 S ．（Ⅰ）求面积 S 以 x 为自变量的函数式；| CD |（Ⅱ）若| AB | k ，其中 k 为常数，且 0  k  1，求 S 的最大值．例 7：（2024 东城一模文 18）已知 x  1 是函数 f (x)  (ax  2)ex 的一个极值点． ( a  R )（Ⅰ）求 a 的值；（Ⅱ）当 x1 ， x2 0, 2 时，证明： f (x1)  f (x2 )  e ．例 8：（2024 朝阳一模文 18）已知函数 f (x)  ax2 1ex , a  R .（Ⅰ）若函数 f (x) 在 x  1 时取得极值，求 a 的值；（Ⅱ）当 a  0 时，求函数 f (x) 的单调区间.