第一讲：动点与函数图象考点说明方法点拨真题链接在近几年的中考试题中，考查动点生成函数图像问题逐渐成为一种趋势．这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系，生成一种函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，体现了数形结合的思想，能充分考查学生的观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力．近几年北京中考模拟考试与北京中考中，常常在选择第八题考查动点与函数图象问题，主要从两个方面来考查：（1）已知动点的变化来选择函数图象；（2）已知函数图象来找动点.关于本题主要有下列两个思路：（1）间接求法：分析关于的变化趋势；分析函数图象的线型，是直线还是曲线；分析图象特别点（起点、终点、拐点）的函数值；分析的变化量与的变化量之间的关系，即的变化趋势.（2）直接求法：根据自变量的变化，求出与的函数解析式，在根据解析式画出函数的图象.【例1】（2024 年北京中考题）如图，点是以为圆心，为直径的半圆上的动点，，设弦的长为x ，的面积为y ，则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系的图象大致是（）OPBAA ．B ．C ．D ．OOOOxxxxyyyy111111112222例题精讲【例2】（2024 年北京中考题）小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时 30 秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为 （单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这个固定位置可能是图 1 中的（）A．点B．点C．点D．点【例3】（2024 年北京中考题）如图，在中，，是边上 的 一 个 动 点 ( 不 与 点、重 合 ) ， 过 点作的 垂 线 交 射 线于 点． 设，则下列图象中，能表示与的函数关系图象大致是（）EDCBA题型一：已知动点找函数图象☞动点与线段长度【例1】如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 ，蚂蚁到点的距离为,则关于 的函数图象大致为（）A B C D【例2】如图，在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 A 点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到 B点，然后再以相同的速度沿着直径回到 A 点停止，线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（）A B C D【例3】如图，等边三角形的边长为 3，为的三等分点，三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿的方向运动，到达点...
