线代重难点知识梳理,一目了然,还没整理好的同学抓紧收藏!很多小伙伴已进入二轮复习,对于高数和线代两门科目,掌握得如何了?尤其对于线性代数,正是打好基础的时候。所以大家对线代的知识点梳理清楚了吗?假如没有,这篇文章一定要看哦。 今日就来带大家梳理一下线代的重难点。1.行列式01 行列式的七条性质02 行列式展开定理(可以按行或列展开)03 加边法行列式是考研线代最基础的部分,行列式不只是单考行列式的计算,而且会和其他部分结合一起考,所以大家对这一部分知识一定要熟透,只有这样才能为其他部分的线代学习打好基础。2.矩阵01.伴随矩阵的性质:02 初等矩阵的性质:03 对称矩阵对称矩阵 AT=A(即 aij=aji);反对称矩阵 AT=-A(即 aij=-aji,i≠j,且 aii=0)矩阵算是线代里非常基础的部分,考研线代会有大量应用矩阵的地方。所以,同学要注意以下 3 点:1.分清各类矩阵,熟悉它们的定义、性质、应用,以防混淆。2.对逆矩阵要十分重视,包括会求逆矩阵和证明矩阵可逆。求逆矩阵的方法:① 用定义:A、B 均为方阵,且 AB=E,则 A、B 互为对方的逆矩阵② 行变换:(A E∣ )经过初等行变换化为(E A-1∣)③ 用伴随:A-1=A*/|A|④ 用分块:3.要十分熟悉矩阵的初等行变换,在以后的方程组问题中会大量用到。3.向量组这部分是考研的难点!!!很多同学常常对这部分知识搞混,这里提醒大家两点:(1)将线性相关和线性无关对比去记,将可以线性表示与不能线性表示对比去记,这样既有助于大家加深记忆,又有助于大家加深理解,还有助于大家培育用反证法解题的习惯。比如,要证明线性相关,想不起来怎么正向证明,可以运用反证法,只要证明其不是线性无关即可。(2)大家要注意区分等价矩阵和等价向量组。对于两个矩阵,只要 r(I)=r(II),即表明是等价矩阵,但其对应的向量组不一定是等价向量组,等价向量组必须满足r(I)=r(II)=r(I,II)4.方程组方程组一直是考研线代的重点,但并不是很难,这部分做题的方法和步骤都非常明确,同学们只要牢记方法、明确步骤,并保证自己的运算速度和准确率,拿下这部分轻而易举。5.特征值和二次型1.特征值与特征向量的性质:2.f 正定的定义:对于这一部分,首先,特征值的重要性不言而喻,信任求特征值大家都会,但对于特征值的运用大家要注意,现在考研出题越来越灵活,所以大家在平常做题时,假如遇到特征值的特别用法,记得用笔记本摘抄下来,以便学以致用。此外,大...