页脚第一章随机事件和概率(1)排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。(2)加法和乘法原理加法原理(两种方法均能完成此事):m+n某件事由两种方法来完成,第一种方法可由 m 种方法完成,第二种方法可由 n 种方法来完成,则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事):mxn某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由 m 种方法完成,第二个步骤可由 n 种方法来完成,则这件事可由 mxn 种方法来完成。(3—)些常见排列重复排列和非重复排列(有序)对立事件(至少有一个)顺序问题(4)随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行,而每次试验的可能结果不止一个,但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果,则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。(5)基本事件、样本空间和事件在一个试验下,不管事件有多少个,总可以从其中找出这样一组事件,它具有如下性质:①每进行一次试验,必须发生且只能发生这一组中的一个事件;②任何事件,都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件,用来表示。基本事件的全体,称为试验的样本空间,用表示。—个事件就是由中的部分点(基本事件)组成的集合。通常用大写字母 A,B,C,…表示事件,它们是的子集。为必然事件,0 为不可能事件。不可能事件(0)的概率为零,而概率为零的事件不一定是不可能事件;同理,必然事件(Q)的概率为 1,而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。(6)事件的关系与运算① 关系:如果事件 A 的组成部分也是事件 B 的组成部分,(A 发生必有事件 B 发生):页脚如果同时有,,则称事件 A 与事件 B 等价,或称 A 等于 B:A=BOA、B 中至少有一个发生的事件:AB,或者 A+B。属于 A 而不属于 B 的部分所构成的事件,称为 A 与 B 的差,记为 A-B,也可表示为A-AB 或者,它表示 A 发生而 B 不发生的事件。A、B 同时发生:AB,或者 ABOAB=0,则表示 A 与 B 不可能同时发生,称事件 A 与事件 B 互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。-A 称为事件 A 的逆事件,或称 A 的对立事件,记为。它表示 A 不发生的事件。互斥未必对立。② 运算:结合率:A(BC)=(AB)CAU(BUC)=(AUB)UC分配率:(AB)UC=(AUC)H(BUC)(AUB)nC=(AC)U(BC)德摩根率:,(7)概率的公理化定义设为...