课时训练-反比例函数及其应用

课时训练(十一) 反比例函数及其应用[限时: 分钟] 夯实基础1.[2024·孝感]已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I(单位:A)与电阻 R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图 K11-1 所示,则这个反比例函数的解析式为( )图 K11-1A.I=24RB.I=36RC.I=48RD.I=64R2.[2024·衡阳]反比例函数 y=kx的图象经过点(2,1),则下列说法错误的是( )A.k=2B.函数图象分布在第一、三象限C.当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大D.当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小3.[2024·天津]若点 A(x1,-5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数 y=10x的图象上,则 x1,x2,x3的大小关系是( )A.x1mx的解集是( )图 K11-2A.x<-1B.-125.[2024·滨州]如图 K11-3,点 A 在双曲线 y=4x上,点 B 在双曲线 y=12x上,且 AB∥x 轴,点 C,D 在 x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为( )图 K11-3A.4B.6C.8D.126.[2024·威海]一次函数 y=ax-a 与反比例函数 y=ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )图 K11-47.[2024·合肥一六八教育集团一模]如图 K11-5,已知 A 为反比例函数 y=kx(x<0)的图象上一点,过点 A 作 AB⊥y轴,垂足为 B,若△OAB 的面积为 2,则 k 的值为 . 图 K11-58.[2024·合肥瑶海区一模]如图 K11-6,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-2,6),反比例函数 y=kx(x<0)的图象经过线段 OA 的中点 B,则 k 的值为 . 图 K11-69.[2024·桂林]如图 K11-7,在平面直角坐标系中,反比例函数 y=kx(x>0)的图象和△ABC 都在第一象限内,AB=AC=52,BC∥x 轴,且 BC=4,点 A 的坐标为(3,5),若将△ABC 向下平移 m 个单位长度,A,C 两点同时落在反比例函数图象上,则 k 的值为 . 图 K11-710.[2024·合肥瑶海区一模]如图 K11-8,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数图象交于点 A 和点 B,两个点的横坐标分别为 2,-3.(1)求反比例函数的解析式;(2)若 P 是 y 轴上一点,且满足△PAB 的面积是 5,直接写出点 P 的坐标.图 K11-811.[2024·亳州校际联考二模]如图 K11-9,双曲线 y=4x与直线 y=14x 交于 A,B 两点,点 P(a,b)在双曲线 y=4x上,且0