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说明：达州市普通高中 2024 届第一次诊断性测试文科数学参考答案本解答给出了一种或几种解法供参考，考生的解答可能与本解答不同。一、选择题：1. B2. D3.A4.C5.C6.A7.A8. D9. A10. A11.D12.C二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．1214．  242515． 916． (1，2]2三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：(1) an1  an  2 ，∴an 是公差为 2 的等差数列. a ， a ， a 成等比数列，∴ a 2  a a， (a 6)2  a (a 24) ，141341 13n111∴ a 2 12a  36  a 2  24a ，∴ a  3，11111∴ an  2n 1.(2) b 11， ∴ b  1 ( 11) ，an an1n(2n 1)(2n  3)2 2n 12n  3∴ T  1 (1  1  1  1  1)  1 (1   12n 11) ，n2 35572n  32 32n  3∴ Tn37CD2 CO2n.6n  918．解：(1)由题意： 360 : 240 :120  3: 2 :1， 一共抽取 6 人参加文明劝导活动，∴高一、高二、高三年级中各抽取 3 人， 2 人， 1 人 .(2)①．由题意，将高一抽取的人设为 A1 ， A2 ， A3 ，将高二抽取的人设为 B1 ， B2 ， 高三抽取的人设为 C .抽取情况列举为: A1 A2 ，A1 A3 ，A1B1 ，A1B2 ，A1C ，A2 A3 ，A2 B1 ，A2 B2 ，A2C ，A3 B1 ，A3 B2 ， A3C ， B1B2 ， B1C ， B2C ，共 15 种.② 记“抽取担任路口甲文明劝导工的 2 人来自不同年级”为事件 M . 则包含情况有 11 种，∴ P(M )  11 .15所以，抽取的二人来自不同年级的概率为 11 .1519．解：(1)证明：证明：由 AB  BC ， DC  DA 知，BD 为 AC 的中垂线，∴ BD  AC ，又 MD  平面 ABCD ，∴ MD  AC ，又 DM DB  D ，∴ AC  平面 MBD . P 为 MB 上任意一点，∴ DP  平面 MBD ，∴ DP  AC .(2)由题意得， CBO  60 ， CB  4 ，BO  CO ，∴ OB  2 ， OC  2 CD  2 ，∴ OD  4 MD  平面 ABCD ，∴直线 MB 与平面 ABCD 所成角为MBD ， cos MBD  2 5 ，∴ tan MBD  1 ， BD  6 ，∴ MD  3，52 MD  平面 ABCD ，...