第二章离散时间信号与系统1.为什么数字角频率为π时表示正弦信号变化最快？2.确定下列序列的周期3.证明4.判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性5.证明LTI系统满足6.LTI系统的线性常系数差分方程和卷积表示间的关系是什么？7.比较FIR和IIR在以下几方面的异同：单位取样响应的长度、卷积表示是否是有限项求和、差分方程是否与卷积一致、直接实现是否有反馈。8.为什么傅立叶变换会得到负频率？9.傅立叶变换以2π为周期与π为正弦序列的最高频率间的关系。10.什么是稳态响应？FIR和IIR系统达到稳态响应的时间长短有何区别？为什么？11.用特征函数法、时域或频域卷积法求LTI系统的输出。其中系统的频响和输入序列分别为：第二章答案1.因为数字信号两个点间采样间隔不为0，如果两点间变换频率高于π看起来就和变化频率低于π是一样的效果。2.3.4.线性，时变，因果，稳定。5.6.差分方程求和项数有限，可以有输出的递归存在；卷积表示求和项数可能无限，没有输出的递归；对于FIR，两者可以是一致的。而对IIR二者一定不同，其中差分方程表示才是可以实现的形式。7.FIRIIRh[n]有限长无限长卷积求有限无限和项数实现卷积或差分差分，有递归稳定性一定稳定不一定8.因为将信号分解成指数序列而不是正弦序列，所以负频率是数学变换的结果。9.二者体现的是同一个事实。因为数字信号的频谱以2π为周期，所以高于PI的频率成分等效于低于π的频率成分，所以最高频率就是π。10.时间足够长后系统的输出信号是稳态响应，此时输出与输入为无限长非因果输入的输出相同或接近。FIR达到稳态响应的时间与h[n]的长度成正比。IIR达到稳态响应的时间与h[n]的收敛的速度有关。因为输出信号由以前的输入信号加权求和得到，而加权求和的项数及权重由h[n]决定，对FIR，当时间长到需要的以前的输入都有时，则与输入非因果是一样的。对IIR，当时间长到一定程度，很久以前的输入的权重随h[n]的收敛而降至很小，即这些输入的缺少对加权和的影响很小可忽略，所以输出与输入非因果的情况非常接近。第三章z变换1.z变换与傅立叶变换间的关系是什么？2.各种类型序列的ROC特点分别是什么？3.使下面系统因果稳定的条件是什么？4.求z反变换5.证明6.系统函数、单位取样响应、频率响应和差分方程之间的关系是什么？7.z变换有什么用处？第三章答案1.z变换的单位圆上的轨迹就是傅立叶变换。2.见下图3.4.5.6.系统函数和频率响应分别是单位冲击响应的z变换和傅利叶变换。7.差分方程与系统函数的系数具有直接对应关系。8.求信号的傅利叶变换；求卷积或LTI系统的输出；求解差分方程；设计系统时设计出系统函数，根据系统函数确定实现结构。第四章连续时间信号的采样1.采样的频谱混迭与序列的傅立叶变换是周期的以及π是正弦序列最高频率间的关系是什么？2.下列信号理想采样和重构后频率是多少？采样率为8kHz。3.人耳可以感知的声音频率范围为多少？4.44.1kHz的WAV文件，表示的模拟信号最高频率是多少？5.模拟信号的数字化处理中，当数字系统是线性时不变时，等效模拟系统是否也一定的LTI？6.模拟信号的数字化处理中，采样率fs=10kHz，数字滤波器截止频率为ωc=π/8，等效模拟滤波器截止频率为多少？7.计算48kHz采样率，16比特编码的立体声CD音乐的比特率，压缩成128kbps的MP3音乐的压缩比是多少？8.抗混迭低通滤波器的作用是什么？9.对以下序列的抽选是否会发生混迭？10.抽选的频谱变化规律是什么？无混迭的条件是什么？11.内插的频谱变化规律是什么？反镜像滤波器的截止频率为多少？作用是什么？第四章答案1.三者体现的是同一个事实。因为混迭，高于π的频率成分混迭成低于π的频率成分，所以π是数字信号所能体现的最高频率，又因此可以认为在π以内的频率成分可能是加2π的任意整数倍的频率混迭而来，所以数字信号的频谱具有以2π为周期的周期性。2.8-5=3Hz3.20~20kHz4.22050Hz5.是。6.7.CD的数据量：48000*16*2/8=192K字节/S；MP3的数据量：128kbit/S=16k字节/S压缩比：192K字节/16K字节/=12。8.防止时域采样导致频域混迭。9.不会。10.频率跨度展宽M倍；11.频率连同坐标一起压缩L倍；其作用类似于理想D/C转换器的作用第五章线性...
