第三章受弯构件正截面承载力1．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3KN/m2（不包括板的自重）；混凝土等级C30，fc=14.3N/mm2；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，fy=210N/mm2。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。求：板厚及受拉钢筋截面面积As2．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，ft=2.14N/mm2,fc=31.8N/mm2；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，fy=360N/mm2。环境类别为一级。求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As3．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级fy=300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级fy=210N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用钢筋HRB335级fy=300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；4．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy=300N/mm2，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，ft=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。5．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，ft=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy=300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积6．已知条件同上题，但在受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2求：受拉钢筋As7．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc=14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy=300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s=402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90KN.m。求：验算此截面是否安全8．已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，ft=1.43N/mm2,fc=14.3N/mm2，采用HRB400级钢筋，fy=360N/mm2，承受弯距设计值M=300kN·m，试计算需配置的纵向受力钢筋。9．某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy=360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？10．已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为b×h=200mm×600mm，bf’=1000mm，hf’=90mm；混凝土等级为C20，fc=9.6N/mm2，钢筋采用HRB335，fy=300N/mm2，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积五.计算题图1图21.解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：M=18(γGgk+γqqk)l2=18×(1.2×2+1.4×3)×2.342=4.52KN.m由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43，fy=210，ξb=0.618查表知，αs=Mα1fcbh02=4.52×1061×14.3×1000×602=0.0878ξ=1−√1−2as=0.092γs=0.5(1+√1−2as)=0.954As=Mfyγsh0=4.52×106210×0.954×60=376mm2选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。验算适用条件：⑴x=ξ⋅h0=0.092×60=5.52mm<ξbh0=0.614×60=36.84mm，满足。⑵As=376>ρminbh=0.2%×1000×60=120mm22.解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表得α1=0.96，β1=0.76。假定ρ=0.01及b=250mm，则ξ=ρfyα1fc=0.01×3600.96×31.8=0.118令M=Mu图3M=α1fcbx(h0−x2)=α1fcbξ(1−0.5ξ)h02可得：h0=√Mα1fcbξ(1−0.5ξ)¿√270×1060.96×31.8×250×0.118×(1−0.5×0.118)=564mm由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取h=600mm，h0=600-45=555mm。αs=Mα1fcbh02=270×1060.96×31.8×250×5552=0.115ξ=1−√1−2αs=1−√1−2×0.115=0.123γs=0.5×(1+√1−2αs)=0.5×(1+√1−2×0.115)=0.939As=...
