插值方法数值分析专业课程设计论文数值分析课程设计报告学号 姓名 黄圳娟 学号 姓名 郑美美 学号 姓名 黄福川 学号 姓名 黄昌贵 学号 姓名 庄慧斌 2011 年 12 月 23 日福建工程学院数理系专业课程设计成绩评定书设计题目： 插值方法 信息与计算科学 专业 指导老师 龙建辉 指导教师评语 成 绩： 指导老师 时 间： 答辩小组意见设计成绩： 答辩组长： 黄福川 审定 系主任： 插值方法1、摘要：插值多项式的唯一性表明，对同一组节点，它们的插值多项式是唯一的，可能由不同的方法，会得到不同形式的插值多项式，但它们之间可以相互转化，本质相同，当然误差也一样
插值方法能够有效解决线性方程组来确定插值多项式的计算量偏大，计算步骤较多，容易使舍入误差增大的严重病态
1、牛顿插值将待求的 n 次插值多项式改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件 设，若存在一简单函数,使得
确定的待定系数，以求出所要的插值函数
2、哈密尔特插值是利用 Lagrange 插值函数将待求的 n次多项式插值函数 pn(x)改写成另一种表示方式，再利用插值条件确定其中的待定函数，从而求出 插 值 多 项 式
在 利 用 插 值 的 另 一 条 件 ① ② 求出插值函数
3、分段插值被插值函数的插值节点 由小到大 排序,然后每对相邻的两个节点为端点的区间上用次多项式去近似
4、样条插值函数在区间上给定节点及其函数值 ，函数满足关键字：牛顿插值 哈密尔特插值 分段插值 样条插值2、实验设计目的、插值多项式的唯一性表明，对同一组节点，它们的 插值多项式是唯一的，可能由不同的方法，会得到不同形式的插值多项式，但它们之间可以相互转化，本质相同，当然误差也一样
、 n +1 组节点只能确定一个不超过 n 次的多项式，若>n 次，如设为n+1(x)，则有 n+2 有待定参数 a0,a1,…,an, an+1 需
