有关二重积分的计算与应用的本科毕业答辩论文学号：X2XX40XXX.. 本 科 生 毕 业 论 文论 文 题 目： 二重积分的计算与应用讨论 作 者： 甘 泉 院 系： 数理学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 202503 指 导 教 师： 刘 春 潮 2014 年 5 月 8 日NO．：2025200X2XX40XXXHuanggang Normal UniversityThesis GraduatesTopic： Double I ntegral C alculation and Its Application Author： GAN Quan College： College of Mathematics and Physic s Specialty ： Mathematics and Applied Mathe ma tics Class： 202503 Tutor： LIU Chunchao May 8th,2025郑重声明本人所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导老师 刘春潮 的指导下独立讨论并完成的． 除了文中特别加以标注引用的内容外，没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术法律规范和侵权行为，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．特此郑重声明！指导老师（手写签名）：论文作者（手写签名）： 2014 年 5 月 8 日摘 要二重积分在现实中有着广泛的应用，二重积分可用于求解空间立体体积和曲面面积。在物理力学中，二重积分也有着不可代替的作用。本文给出二重积分的概念及基本性质，在此基础上总结了二重积分的七种比较常见的计算方法与计算技巧：利用直接坐标系计算、利用变量特换法计算利用极坐标系计算、利用函数的奇偶性和区域对称性计算、利用格林公式计算利用轮换法计算、利用二重积分的几何意义计算，还讨论了一些二重积分在物理力学、计算空间立体体积、计算曲面面积、计算曲线积分和曲面积分等方面的应用问题。关键词：二重积分；计算方法；计算技巧；应用 Abstract The double integral is widely used in practice, the double integral can be used to solve the three-dimensional volume and surface area. In mechanics, the double integral also has an irreplaceable role. This paper gives the concept and nature of the double integral, on the basis of summing up the seven common calculation method of double integral and calculation skills:using direct coordinate system to calculate, using variable replacement method to calculate, using the polar coordinate to calcul...
