广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《1.3 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下．[方法提示]一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．两类否定1．含有一个量词的命题的否定(1) 全 称 命 题 的 否 定 是 特 称 命 题 全 称 命 题 p ： ∀ x∈M ， p(x) ， 它 的 否 定 ¬p ：∃x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题的否定是全称命题 特称命题 p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定 ¬p：∀x∈M，¬p(x)．2．复合命题的否定(1)¬(p∧q)⇔(¬p)∨(¬q)； (2)¬(p∨q)⇔(¬p)∧(¬q)．三条规律(1)对于“p∧q” 命题：一假则假；(2)对“p∨q”命题：一真则真；(3)对“¬p”命题：与“p”命题此真彼假． [考向训练]一、含有逻辑联结词命题真假的判断例 （1）如果命题“”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题（2）(2010·新课标全国)已知命题 p1：函数 y＝2x－2－x在 R 上为增函数，p2：函数 y＝2x＋2－x在 R 上为减函数，则在命题 q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和 q4：p1∧(¬p2)中，真命题是( )． A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4ex:1.已知命题 p：∃x0∈R，使 sin x0＝；命题 q：∀x∈R，都有 x2＋x＋1＞0.给出下列结论:① 命题“p∧q”是真命题； ②命题“¬p∨¬q”是假命题；③ 命题“¬p∨q”是真命题； ④命题“p∨¬q”是假命题．其中正确的是( )．A．②③ B．②④ C．③④ D．①②③二、全称命题与特称命题例 （1）(2012 福建卷理科 3)下列命题中，真命题是（ ）A． B．C．的充要条件是 D．是的充分条件（2）(2010 辽宁卷 4)已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是( ) A. B. C. D. ex: 1.(2012 辽宁 卷理科 4)已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p 是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f...
