广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.10 函数模型及应用》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]函数模型的实际应用问题，主要抓好常见函数模型的训练，解答应用问题的重点在信息整理与建模上，建模后利用函数知识分析解决问题．[方法提示]一个防范特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域．三种能力1.应用函数的性质解决有关数学问题和一些简单的实际问题的能力；2.阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力（基本函数模型）3.将一个文字语言叙述的应用题，概括、抽象为 一个纯数学问题；抓住题中蕴含数学信息，准确恰当地建立数学模型的能力. 四个步骤(1)审题：深刻理解题意，分清条件和结论，理顺其中的数量关系，把握其中的数学本质；(2)建模：由题设中的数量关系，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题；(3)解模：用数学知识和方法解决转化出的数学问题；(4)还原：回到题目本身，检验结果的实际意义，给出结论．[考向训练]一、基本函数模型例. 北京电视台某星期六晚播出的一档节目中有这样一道抢答题:小蜥蜴体长 15 cm,体重15 g,已知小蜥蜴的体积与体长的立方成正比,问:当小蜥蜴长到体长为 20 cm 时,它的体重大约是()A.20 gB.25 g C.35 gD.40 gex:1.2002 年初,甲 乙两外商在济南各自兴办了一家大型独资企业､.2010 年初在经济指标对比时发现,这两家企业在 2002 年和 2009 年缴纳的地税均相同,其间每年缴纳的地税按各自的规律增长:企业甲年增长数相同,而企业乙年增长率相同.则 2010 年企业缴纳地税情况是( )A.甲多B.乙多 C.甲乙一样多 D.不能确定2.(2010·长沙模拟题)在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:x-2.0-1.001.0 2.0 3.0y0.240.5112.023.988.02则 x、y 的函数关系与下列哪类函数最接近(其中 a、b 为待定系数)?( )A.y=a+bx B.y=a+bx C.y=ax2+b D.y=a+3.已知镭经过 100 年剩留原来质量的 95.76%,设质量为 1 的镭经过 x 年剩留质量为 y,则 y关于 x 的函数关系是 .二、函数模型综合应用 例. (2012 湖南卷理科 20)]某企业接到生产 3000 台某产品的 A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种 部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三 种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件...
