福田区 2011 年高三冲刺阶段解答题训练题集 6——概率与统计部分（福田外国语高中提供）一、理科概率与统计解答题及参考答案1. 某班从 6 名班干部（其中男生 4 人，女生 2 人）中选 3 人参加学校学生会的干部竞选．（1）设所选 3 人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．（1）解：的所有可能取值为 0，1，2．依题意，得， ， ．∴的分布列为01253∴ ． （2）解法 1：设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，则，，∴．故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．解法 2：设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件，从 4 个男生、2 个女生中选 3 人，男生甲被选中的种数为，男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为，∴．故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为． 2 .左口袋里装有 3 个红球，2 个白球，右口袋里装有 1 个红球，4 个白球．若从左口袋里取出用心 爱心 专心11 个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出 1 个球,这个球是红球的概率为________．解析：分两种情况，从左边口袋里取出的是红球放在右边口袋里，则从右边口袋里取出的是红球，其概率是×＝；从左边口袋里取出的是白球，再从右边的口袋里取出的是红球，其概率是×＝，所求概率为＋＝.答案：3．某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每位来宾交元的入场费，可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值之和为分，则获得价值为元的礼品；若抽得两球的分值之和为分或分，则获得价值为元的礼品；若抽得两球的分值之和低于分，则不获奖．（1）求每位会员获奖的概率；（2）假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱，则应为多少元？解：（1）两次抽取的球的分值构成的有序数对共有对，其中分值之和为的有 对，分值之和为的有两对，分值之和为的有对，所以每位会员获奖的概率为． （2）设每位来宾抽奖后，休闲宾馆的获利的元数为随机变量 ，则 的可能取值为、、． 则宾馆获利的期望为．若这次活动会馆既不赔钱也不赚钱，则=0，即，所以，. 答：（1）每位会员获奖的概率为；（2）应为元． 4. 2010 年亚冠联赛，山东鲁能、广岛三箭、阿德莱德联、浦项制铁分在同一组进行循环赛，用心 爱心 专心2已知规则为每轮胜得 3 分，平得 1 ...
